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. 这里使用的符号不同于上面：这里的是圆柱坐标系中的径向距离。其物理解释是球面波可以扩展成为方向上柱面波的总和，乘以方向上双面平面波，参见 Jacobi–Anger expansion。必须对所有波数求和。

索末菲恒等式与柱对称的二维傅里叶变换密切相关，即汉克尔变换。它是通过改变沿面坐标(,, 或 , )的球面波，但不改变沿高度坐标得到的。

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试制五式47公厘自行火炮HO-RU （试制五式四十七粍自走砲ホル），是大日本帝国陆军于二战末期开发的兵器，车体低矮，搭载一式四十七公厘戦车砲Ⅱ型，但是仍未实现战斗室完全封闭，战斗室是半开放的。

昭和20年（公历1945年）2月研究开始，4月份设计完成。火砲由大阪造兵厂制作、车体由第四陆军技术研究所研制。6月末47公厘砲I型完成并装上了第一辆试作车，有说法说到停战时完成了几辆预生产型但是没有可靠证据。

简单地说它就是日本版的追猎者，即利用老旧的九五式轻战车车体改造成的反坦克自行火炮。

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黄旭5岁开始练习体操，1989年进入江苏队，1993年入选国家队。

黄旭第一次在世界大赛亮相是1997年的第33届瑞士洛桑世界体操锦标赛，就和队友一起夺得了团体冠军。

黄旭技术全面，没有明显的弱项，因此他一直是中国体操队的团体成员。他相继参加了1999年第34届中国天津世界体操锦标赛、2000年悉尼奥运会和2003年第37届美国安那罕世界体操锦标赛，他都发挥出色，夺得团体冠军。他还获得了第37届世界体操锦标赛双杠单项的银牌。

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