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对于 -维可定向闭流形 ，庞加莱对偶定理给出贝蒂数的对称性
在微分几何及微分拓扑中，所论的空间 通常是闭流形，此时拓扑不变量 可以由源自流形微分结构的微分形式计算。具体言之，考虑复形
其中 表 次微分形式构成的向量空间， 为外微分。则
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虾饼，又称虾片，源于印尼，印尼语称krupuk，渔民们为保存虾货可至冬天食用制作而成。「鲜虾饼」当时为了保存夏季量产的鲜虾，到冬天依然可食用所产生出的周边产品，而改良成今日的零食。
将虾去除眼睛及内脏，打碎并加入玉米粉、蛋与多种配料，揉成面团到一定弹性及韧性，放入蒸笼，等一定时间取出后，变硬、切片、晒干，欲食用再油炸，即是一般所见之虾饼。原味虾饼应是浅褐色。但现在一些商家生产的虾片不会添加任何虾的成分，而是添加虾味香精，以节约成本。
虾饼为印尼及马来西亚常见食品，类似食品也出现在台湾台南市安平区一带，也是小吃之一，因应发展推出多种口味，符合大众需求。台菜中，餐厅的蚵仔酥往往会佐上一些虾饼。
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18D／珀赖因-马寇斯彗星是我们太阳系内的一颗周期彗星，最初是在1896年12月9日被美裔阿根廷天文学家查尔斯·狄龙·珀赖因在美国加州立克天文台发现的。
在1909年之后，这颗彗星失去了踪影，直到1955年10月19日才被捷克天文学家安东尼·马寇斯（服务于斯洛伐克岩湖天文台）使用一架普通的双筒望远镜再度寻获。之后，被加利福尼亚大学柏克莱分校勒许奈天文台的利兰·D·坎宁安证实为18D。
这颗彗星最后一次被观察到是在1969年，而从1975年起预测的回归都未曾再被观测到，因此现在被认为是失踪了。
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