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切比雪夫拟谱法(Chebyshev pseudospectral method)是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法,是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同,无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术,一个是Elnagar等人所提出的,另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用,因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现,比Elnagar–Kazemi的栏元平均法(cell-averaging method)要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。
这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。
切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前,已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法,不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。
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马泰伸(1月20日),字惟舒,山东济南府武定州商河县人,明朝政治人物。
马泰伸是万历三十七年(1609年)的举人,四十七年(1619年)中会试副榜,授盐山知县,县内暴雨成灾、土地贫瘠,城廓和公署都因大雨倒塌,他筹划修葺,人民不知劳累;又平均当地赋役、审视徭役、振兴文教,任内有十人登科。升任沧州知州,沧州是地方要道,赋役繁重,他多方调剂如在盐山,同时抓捕占人田产的奸僧、将抢夺妇女者正法,豪强都因此慑服,七个月候因父亲逝世回乡。崇祯十五年十二月二日(合1643年),商河西门城陷,他不屈服而死,妻子张氏也抗节殉夫。
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本地区发展较早的聚落有龟仔头(福龟)、墘沟(龟沟)等,在日治期初期的官方地图上已有记载。此外,本地区尚有肉桂湖、冷岸,九佃、福城等聚落。
国道6号又称「水沙连高速公路」,是雾峰至埔里的横贯高速公路,大致以西南—东北走向由本地区南部边界西侧入境后,绕大弯转西北西—东南东走向进入国姓一号隧道,再转西向东由本地区东部边界中央偏南处出境。境内设有国姓交流道,以连络道与省道台14线相接。由此向西南可前往草屯、万斗六的旧正、丁台南部并止于国道3号雾峰系统交流道;向东可前往北山坑、埔里西郊的爱兰、埔里、埔里端并止于省道台14线路口。
省道台14线(中正路一段~二段)是彰化至南投庐山的干道,大致以南南西—北北东走向由本地区南部边界中央偏西处入境后蜿蜒而行,经国道6号高架桥下、国姓交流道连络道路口后转东北微北再绕大弯转东北东出境。由该道路向南南西转西南西可前往草屯、芬园、彰化中庄子并止于省道台1线路口;向东北东绕弯道转南南东可前往国姓市区西南郊、埔里、仁爱(雾社)、庐山等地。
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