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* 若流形上的一个流把切丛分成三个不变子丛，其中一个子丛呈指数衰减，一个指数增大，第三个不增大也不减小，则这个流称为阿诺索夫流。
阿诺索夫证明了阿诺索夫微分同胚是结构稳定的，并且组成了全体映射（流）的开子集（拓扑）。
并非每个流形上都可以有阿诺索夫微分同胚；例如，球面上就没有这样的微分同胚。容许有阿诺索夫微分同胚的最简单的紧流形是环面：上面有所谓的线性阿诺索夫微分同胚，这是没有模1特征值的同构。可以证明环面上其他的阿诺索夫微分同胚都与这种同胚拓扑共轭。
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地球的环状电流是负责保护地球低纬度磁层的电场，因此它在磁暴的电动力学下有巨大的效应。环状电流系统包含距离3至5RE的带，躺在赤道平面附近并以顺时针方向流动著（当从北极方向观看时）。在这个区域内的微粒产生一个和地磁场相反的磁场，因此一位地球上的观测者会观测到这个区域磁场的衰减。135
环状电流的能量主要是由离子来运载，绝大多数都是质子。然而，环状电流内也曾经观测到α质点，一种在太阳风中含量丰富的离子。另外，一些百分比是氧离子（O+），与在地球电离层中相似，但是能量更高。这些离子的混合表示环状电流中的离子可能有一种以上的来源。环状电流内微粒的能量范围从0.05 MeV 至 1 MeV。
当磁暴发生时，在环状电流中的粒子数量增加，导致观测到的地磁场强度减少。
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卒中（apoplexy）是指在器官内部的出血以及其伴随的症状，例如Ovarian apoplexy是指卵巢中出血的症状。Apoplexy一词以前曾用来表示中风。不过现代一般会区分内出血的种类，例如脑部内出血、卵巢内出血或pituitary apoplexy。
从14世纪末到19世纪末，内出血一词会用来指任何在短暂失去意识后立刻死亡的情形，尤其是病患失去意识数秒后即死亡的情形。内出血一词有时也用来指这种在死亡前短暂失去意识的症状。破裂的大动脉瘤、心肌梗死及中风在以往会以内出血来表示，因为在医学科学兴起之前还没有足够的技术来区分这些不同的症状及疾病的情形。虽然自希波克拉底的时代开始，生理学就是医学领域中的一个学科，但在19世纪之前，医生常常对人体内的正常机能及异常表示有不适当或不精确的认识。因此，当时很难（甚至不可能）去识别这些不同的死因。
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