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拓扑群上的数学分析是调和分析更现代的一个分支，源于20世纪中叶。其主要动机是各种傅里叶变换可以推广为定义在局部紧致阿贝尔群上的函数的变换。关键是证明普朗歇尔定理的类比。

局部紧致阿贝尔群上的调和分析以庞特里亚金对偶性为基石，现已有完整的理论。对于一般的局部紧拓扑群，调和分析的课题是分类其酉表示。主要对象是李群与p-进群。

对于紧群，任何不可约表示必为有限维么正表示，彼得-外尔定理断言：不可约么正表示的矩阵系数构成的正交基；映射具有与傅里叶变换相近的性质。借此可以深究紧群的结构。

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田立家，字正国，号平寰，山西泽州阳城县人，匠籍，明朝政治人物。

乙酉乡试十一名，万历十四年（1586年）丙戌科会试一百九十四名，登三甲第一百七十名进士。都察院观政，任凤翔府推官，丁艰，起补开封府。升户部主事，调兵部，典试陕西。历员外、郎中，掌武选司。晋河南参议，分巡汝州。历陕西副使，分巡商洛，所至有声。转河南道右参政，晋按察使。三载考绩，加从二品服俸。会诖误去，未几召视辽海，改河南右参议，以憨直不合时宜，遂挂冠归。

曾祖田完；祖父田濬；父田凤龙，曾任寿官。前母王氏；母刘氏；继母张氏。严侍下。

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大星天蛾（学名：Dolbina inexacta）是鳞翅目天蛾科的一种，成虫翅长45毫米，体翅暗黄色，有金色光泽。肩板外缘有白色细纹，胸背中央有“八”字形白色纹。腹部背线为棕黄色斑点，两侧各有一行白褐色圆点。前翅内线棕褐色，中线及外线棕黑色，中室有白色圆星一枚。后翅棕褐色，基部颜色较浅。幼虫以梣树为寄主，体长52～55毫米，粉绿色至草绿色，自腹部第1节至第8节有自侧板达背中线的白色斜带，每条斜带跨越3个体节。蛹长75～80毫米，棕褐色至黑色。分布于亚洲东部和南部地区。

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