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正式地说，图的自同构是顶点集的置换，使得顶点对组成一条边当且仅当也组成一条边。也就是说，是到自身的图同构。自同构的这个定义对有向图和无向图都适用。两个自同构的复合仍是自同构，并且给定一个图，其所有自同构的集合在复合运算下构成群，称为这个图的自同构群。反过来，根据Frucht定理，所有群都可以表示成连通图的自同构群。
构造自同构群至少与图同构问题一样难（在计算复杂度的意义下），图同构问题就是判定两个给定的图是否同构。因为，与同构当且仅当与的不交并有一个自同构交换两个分支。事实上，仅仅是计算自同构的数目，就和图同构问题以多项式时间等价。
图自同构问题就是判定一个图是否有非平凡的自同构。它属于计算复杂度的NP类。与图同构问题类似，仍不知道是否有多项式时间的算法。对于顶点度有一个常数上限的图，相应的图自同构问题有多项式时间的算法。图自同构问题可以通过多项式时间的算法多对一归约成图同构问题，但反过来的归约是否存在仍不清楚。与之不同的是，对于某些特殊类型的自同构，相应问题的难度是知道的；例如判定是否存在无不动点的自同构是NP完全的，而计算这样的自同构的个数是#P完全的。
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斯塔夫罗波尔边疆区的主要工业部门有食品工业（肉、面粉、豆油、水果罐头等），轻工业（纺织、鞋等），机械制造与金属加工（车床生产、工具、技术配件、农业用机器、制冷设备、吊车、电动制品、半导体等），化学工业（生产矿肥、塑料等）。
边疆区内还进行天然气、石油、有色金属、煤的开采，并建有斯塔夫罗波尔国营发电站和涅温诺梅斯克国营发电站。 主要工业中心是斯塔夫罗波尔、涅温诺梅斯克、格奥尔吉耶夫斯克和布琼诺夫斯克。
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