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半变换(half)是交错变换的一种,即交错的把多面体一半的顶点全部去除,不留下任何与该顶点相连的边和面,并且于剩余的顶点建立新的面。如:正方体经过此种变换会变成正四面体。
此种变换会造成面数变为原本面数再加顶点数的一半、顶点数变为原来的一半而边数不变。若原本有正方形面会造成面数只剩下顶点数的一半。
抽象半变换(hemi)是另一种半变换,也是去除该多面体一半的顶点,但是不是交错,也不建立新的顶点、边和面,而是将旧的顶点直接互相共用。此种变换会产生抽象多面体。此种变换会造成面数、顶点数与边数都变成原来的一半。
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台湾清治末期至日治初期,梅树脚地区为一街庄,称为「梅树脚庄」,隶属于苗栗二堡。该庄东北与北势庄、圳头庄为邻,东南与土城庄、大坪顶庄为邻,西南边为五里牌庄,西北边为南势庄。
1901年(日治明治三十四年)11月,该庄隶属于苗栗厅。1909年(明治四十二年)10月,改隶属于新竹厅。1920年(大正九年),该庄改制为「梅树脚」大字,隶属于新竹州苗栗郡通霄庄
战后通霄庄改制为通霄乡,隶属于新竹县,大字改制为村。1948年,通霄乡改制为通霄镇,村亦改制为里。1950年桃、竹、苗分治,通霄镇改隶属于重新成立的苗栗县。
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临界现象(critical phenomenon)是指和热力学中临界点有关的物理现象的通称。其中大部份和correlation length的发散有关,而其中的系统动态也会变慢。临界现象包括不同物理量之间的缩放关系、一些物理量的幂定律发散(如铁磁性材料的磁化率,用临界指数来描述)、普遍性、分形行为、遍历性等。临界现象会发生在二阶相变,不过也发生在其他情形下。
临界现象一般会和平均场论有许多不同,后者不考虑相关长度的发散,在离相变很远处有效。系统临界现象中的许多性质都可以由重整化群的框架下推导。像易辛模型也是临界现象的例子之一。
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