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第五本子首发使用体验
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令 是 维可定向紧流形，边界为 ，令 为 的定向所决定的基本类。与 的杯积诱导了 的（上）同调群和 的相对（上）同调群的配对；由此便可得到
这里的 实际上可以是空的，此时，莱夫谢茨对偶退化为庞加莱对偶。
实际上，若 可以分解为具有共同边界的两个可定向紧流形 、，则有下式：
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第五本子首发完整版
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高世彦G，字仲修，号白坪，四川成都府内江县人，明朝政治人物。
四川乡试第二名举人，嘉靖十一年（1532年）壬辰科第二甲第二十名进士。观户部政，授南京户部主事，改北刑部，升署员外郎，十五年十月因张延龄案被逮下狱，降判官，升沔阳州同知、荆州府同知，河南佥事，陕西参议，江西副使，浙江参政，河南按察使，右布政使，河南左布政使。
曾祖高召南，监生；祖高公堂，义官；父高冈；母田氏。具庆下，妻周氏，弟世台；世勋；世卿；世靖；世度。子高梅，万历二年进士。
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第五本子首发最新版本更新
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本届比赛于2015年9月16日于横滨体育馆举行。优胜者为AKB48 Team K的藤田奈那，她得以个人名义发行出道单曲唱片「右脚的证明」（右足エビデンス）。除了藤田外的其余15位优胜者则成为集团出道单曲「你一直都在哪里？」（君は今までどこにいた?）的演唱成员。
黑体字为优胜者。所属队伍「研」为AKB48研究生、「荣研」为SKE48研究生、「难研」为NMB48研究生、「新」为NGT48成员、「新研」为NGT48研究生、「上」为SNH48成员。退赛者或有特别因素者以删节号注记。
正式名称为「AKB48集团 幕后猜拳大会2015 最弱女王决赛」（AKB48グループ 里じゃんけん大会2015 最弱女王决定戦）。参加者为猜拳大会或预赛时从未获胜过的个别队伍成员，规则与猜拳大会刚好相反，输家才能进入决赛。预赛依AKB48 Team 8、SKE48、NMB48及HKT48的顺序于上述姐妹团于握手会的空档时间于后台进行，最后由AKB48 Team 8的广濑夏树与北玲名、SKE48的高柳明音与福士奈央、NMB48的石冢朱莉与小谷里歩、HKT48的渊上舞与驹田京伽于猜拳大会当日在横滨体育馆的后台与猜拳大会预赛时败退的AKB48千叶惠里、久保怜音、樋渡结依及NGT48的荻野由佳、北原里英，和该届大会曾获胜之后败退的竹内美宥、小笠原茉由、田野优花、内山奈月、田北香世子、茂木忍、北川绫巴、筿崎彩奈进行决赛，最终由AKB48 Team 8广濑夏树获胜。此次大会全部内容收录在「右脚的证据」单曲DVD中。
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