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定义于Rn上的经典傅里叶变换仍然是一个十分活跃的研究领域，特别是在作用于更一般的对象（例如缓增广义函数）上的傅里叶变换。例如，如果在函数或者信号上加上一个分布f，我们可以试图用f的傅里叶变换来表达这些要求。Paley-Wiener定理就是这样的一个例子。Paley-Wiener定理直接蕴涵如果f是紧支撑的一个非零分布，（这包含紧支撑函数），则其傅里叶变换从不拥有紧支撑。这是在调和分析下的测不准原理的一个非常初等的形式。参看经典调和分析。

在希尔伯特空间，傅里叶级数的研究变得很方便，该空间将调和分析和泛函分析联系起来。

拓扑群上的数学分析是调和分析更现代的一个分支，源于20世纪中叶。其主要动机是各种傅里叶变换可以推广为定义在局部紧致阿贝尔群上的函数的变换。关键是证明普朗歇尔定理的类比。

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陈寿，湖广行省德安府随县（今湖北省随州）人，明朝政治人物。

洪武年间，其以国子监生授户部主事。永乐元年，升为户部员外郎，后出任山东参政。因夏原吉推荐，召为工部左侍郎。皇太子监国时候，其建议陈兵民困，应当见面官员恩泽。太子对其非常尊敬，经常送其离去，并对旁边侍臣说：“他是侍郎第一人。”永乐九年，因为汉王朱高煦诬陷而下狱，狱中拒受官署馈赠，后死于狱中。明仁宗即位后，赠工部尚书，谥敏肃，命其子为中书舍人。

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2017年，任德龙以合伙人身份加入DLA Piper律师事务所，任职于华府和加州的办公室。2020年，其妻贺锦丽宣布成为乔·拜登在2020年美国总统选举中的竞选搭档后，任德龙向DLA Piper请假。

任德龙与第一任妻子克斯汀·麦金结婚16年，育有两子科尔（Cole）和艾拉（Ella）。2014年8月22日，在贺锦丽妹妹玛雅·哈里斯的主持下，贺锦丽与任德龙结婚。截至2019年8月，夫妇俩的资产净值约为580万美元。

贺锦丽曾参加2020年美国总统选举民主党初选，但于2019年12月被淘汰，此前任德龙曾多次陪同贺锦丽出席竞选活动。2020年8月11日，贺锦丽获乔·拜登选为在2020年美国总统选举的竞选搭档，使得任德龙成为继约翰·扎卡罗和托德·佩林后，主要政党副总统候选人中的第三位男性配偶。之后贺锦丽成功当选，任德龙成为美国首位第二先生、首位犹太裔副总统配偶。

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