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相伴丛语言在表达旋量丛的意义是有用的。spin structure（spin structure）的存在是实向量空间上额外的信息。
这里涉及了两个群 SO 与 Spin（对给定的符号 ），前者有一个忠实的 维矩阵表示，但后者（一般）只忠实的作用在更高维的旋量空间。Spin 是 SO 单位分支的二重复盖，所以后者是前者的一个商（如果 p 和 q 都不是零，则特殊正交群有两个分支，而自旋群 Spin 只有一个）。这意味着取值于 Spin 的转移数据自动给出 SO 的转移数据：转到商群失去了一些信息。
从而一个 Spin-丛总给出一个相伴以 为纤维的丛，因为 Spin 通过其商 SO 作用在 上。反过来，对 SO-丛有一个提升问题：要变成一个 Spin-丛，在转移数据上有一个一致性问题。已经知道这个提升的阻碍是第二Stiefel-Whitney class（ Stiefel-Whitney class）。
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* 高州 (江西)，南朝梁太平元年（556年）置，治巴山县（今江西崇仁县西南）。陈天嘉四年（563年）废。
* 高州 (广东)，南朝梁置，治高凉县（今广东阳江市西）。辖境相当今广东省鉴江及漠阳江流域地区。隋初改为高凉郡。唐武德六年（623年）复置，贞观时移治良德县（今广东高州市东北），大历中又移电白（今高州市东北），辖境缩小，相当今茂名、高州、电白等县地，元升为路。
* 高州 (安徽)，唐武德四年改望江县为高州，属舒州同安郡。武德七年改高州为智州，属淮南道同安郡。
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每一种内的平均多样性（即如雄、雌、大、小等）为
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