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更新于 2026-10-27

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数学卡片棋(Coupon Go),或译为数字卡片棋、卡片围棋,是美国国家科学院院士Elwyn Berlekamp于1990年代推出的围棋变体,借由标有目数的卡片(Coupon)以量化每手棋官子价值,来帮助理解先后手官子和目数的大小。

Berlekamp长久致力于将数学和围棋官子结合起来的研究,在1990年代设计此游戏。

第一次有记录的职业棋手比赛于1998年4月21日在加州门罗公园进行,选手是江铸久、芮乃伟夫妻。规则使用40张Coupon,最大的面值是20,每一张递减0.5。结果是江铸久赢半目。随后几个月,Berlekamp与助手Bill Fraser以及Bill Spight分析了这场比赛的最后64手,使用复杂的数学模型以及强大的电脑程序辅助分析。棋盘上有子的点被自然划分为若干区域,其中有些区域被命名为北方、东方、西方、极南、中南等。在棋盘的北方,大约了两万种走法被输入到电脑程序中进行分析。江铸久和芮乃伟参加多次讨论。最后研究人员得出结论,这场比赛实际上非常接近。研究结果最后由Bill Spight在2002年发表在剑桥大学出版社期刊《More Games of No Chance》上。

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“摩腊婆”的名字来源于古时居住在该地区的雅利安人部落摩腊婆人。历史上被称为摩腊婆的地区基本上位于今中央邦境内。该地区大部分是平原(称为摩腊婆平原)。在1947年以前,该地区一直是一个独立的行政单位。长久以来该地区形成了有自己特色的一些文化,尤其是语言(摩腊婆语)。

摩腊婆的大概地理范围是:古吉拉特邦以东,拉贾斯坦邦以南,博帕尔城以西,温迪亚山脉以北。

摩腊婆历史上最有名的人物可能是6世纪的摩腊婆国王耶输达摩,他领导印度人击退了白匈奴的入侵。

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河曲之战 是公元前615年(周顷王四年,鲁文公十二年,晋灵公六年,秦康公六年),在晋秦争霸战争中,晋、秦两军在河曲(今山西芮城)的作战。

公元前620年,秦国护送公子雍到晋国即位,中途被晋国袭击,是为令狐之战。秦康公为令狐之战雪耻,在前615年冬亲率大军渡过黄河攻打晋国,攻下晋国西南部的羁马(今山西省永济市西南)。晋灵公以赵盾为中军将、郤缺为上军将、栾盾为下军将,西进迎敌。两军在河曲遭遇,晋国上军佐臾骈认为秦国孤军深入,不能长期消耗,建议晋军高烛营垒,以逸待劳,被赵盾采纳。

秦康公求战不得,听从晋国流亡大臣士会的建议,发兵攻打晋国上军,迫使晋国将领赵穿出战。赵穿是赵盾的堂弟,年轻气盛,没有实战经验,不顾禁令,出击秦军。赵盾担心他的安全,于是命令全军出击。双方缺乏决战的准备,所以刚刚接触就各自后撤。当夜,臾骈发现秦军想要乘夜撤退,建议立即发起攻击,将他压迫到黄河北岸后歼灭,又被赵穿阻止。秦军连夜退走,晋军也后撤。不久后,秦军南渡黄河,攻下了晋国的瑕邑(今河南省灵宝市西北)。

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