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金文起，原名金孝起，字汝恭，号白村，又号马岩，朝鲜王朝时期官员、将领。
本贯金宁金氏，1399年出生在忠清道沃川（今属忠清北道）。1426年文科及第，但不久后因为父亲逝世居丧三年，复出后任咸吉道都镇抚，并兼知刑曹事、兵曹参议、刑曹参判等官职。
1455年，首阳大君（朝鲜世祖）篡夺端宗的王位。金文起与都中的成三问等人密谋推翻世祖。同谋的金礩向世祖告发此事，导致被捕。他在狱中拒绝承认参与密谋之事，最后被凌迟处死，夷灭家族，没收家产，妻女赐给大臣为奴婢。
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冷云八人战斗、牺牲的地点在今黑龙江省牡丹江市林口县刁翎镇三家子屯附近柞木岗山下的乌斯浑河渡口。具体时间有六种说法，2000年后，于春芳等人考证的1938年10月20日得到普遍认可。相关纪念活动通常选择在10月20日举行。
八女投江的事迹最初见于抗联领导人周保中在1938年11月4日所记日记。
1948年，颜一烟开始创作以“八女投江”为题材的电影《中华女儿》。东北电影制片厂拍摄的这部电影在上映后取得了成功，获得1950年第5届卡罗维发利电影节自由斗争奖。
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* 由于之间距离为，则中一定存在一条连接的路径，且的长度（其包含的边的数量）为，如图1所示。此时考虑中的邻居，一定满足。这是因为对于在中已经有到长度为的路径，而如果还存在其他路径长度小于，那么也存在到的路径长度小于，与矛盾。于是对于，根据归纳假设，存在至少2条连接的内部不相交路径。于是构成了一个环，如图2所示。
* * 如果，即已经在这个环上，如图3所示，则对于与这两个环上的点，它们之间也存在环上两条相反的绕行方向的路径，于是与存在两条内部不相交的路径。
* * 如果，那么由于是2连通的，则考虑，其仍然是连通的。那么对于，此时存在另一条连接的路径。此时，如果与以及除了之外没有其他交点，如图4所示，则显然与就构成了连接的两条内部不相交路径；否则，令为与相交的最后一个交点，根据的对称性，不妨假设就在上，如图所示。那么考虑和，这两条路径则构成了连接的内部不相交路径。
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