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对于一个3阶标准魔方, 除去中心块外一共有48个色块, 因此一个魔方状态可以由1-48的某种排列表示, 但由于魔方本身的几何结构约束, 并不是所有的序号排列都是合法的魔方状态. 在这种表示下, 对魔方的一个操作可以表示成一个置换. 因此, 3阶魔方群是置换群的子群, 并满足和置换群相同的运算规则.
和置换群相同, 魔方群是一个非阿贝尔群, 对魔方的操作不满足交换律.
一个3阶魔方包含个面, 其中每个面有个色块. 对魔方的一次原子级操作是将其中的某一个面顺时针旋转, 分别记为. 以右侧面为例, 逆时针旋转可以被记为, 通常简记为. 特别指出, 不对魔方进行任何操作的操作被记为, 是3阶魔方群的单位元.
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非自愿独身（involuntary celibate，简称incel），也称确实被迫孤独（true forced loneliness，简称TFL），或作非自发的独身、浪漫的差距或恋爱隔差，是指现时社会基于经济条件或其他非自愿的原因而无法找到伴侣的人。这些人一般都是男性、异性恋者以及白人，而且可能未有过任何性经验。他们可能是独身，又或对一些异性的有强烈追求性的，但也有可能两者也不是。这样的一群人后来成为了欧美社会中的一个次文化团体。2014年美国加州伊斯拉维斯塔发生22岁的Elliot Rodger驾车撞人并开枪连环杀人事件和2018年加拿大多伦多发生25岁的Alek Minassian开著厢型车冲撞路人的攻击事件，被认为是这个次文化团体受到大众瞩目的事件之一。这在台湾也有评论人指出INCEL可说是「西方母猪教」。
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* 若头补佐・菱川 彻（二代目一势会会长）
* 若头代行・中田广志（五代目健龙会会长）
* 若头补佐・藤森吉晴（二代目松藤组组长）
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