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凯蒂·普莱斯出生于英国英格兰的布莱顿， 她姥姥是犹太教徒，她外公是英国清教徒。 1982年，当她四岁的时候，他的父亲离开了家，从此和她母亲分离。 1988年，她母亲嫁给了保罗·普莱斯，从此，她又有了一个同父异母的姐妹苏菲。
1994年，普莱斯16岁的时候毕业了， 在朋友的建议下，她决定开始追求自己的模特生涯。 1996年，她用艺名乔丹开始模特儿生涯，并且经常出现在《Page Three 》和《men's lifestyle magazines》两本杂志上。
1996年，即使她的家人反对，普莱斯还是做了丰胸手术，胸部从手术前的32C隆胸到了32D。
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为了证明它，可以构建两个不同的没有交集的集合并排成一个有序序列（可以通过有序序列的有序性，使得下标和值一一对应），通过构造值和对应下标的一一对应的关系，证明任意一个正整数对应的值属于且仅属于两个集合中的一个，而对应两个集合的下标集合正是 和 。
需要考虑如下：对于正整数 和 而言，有分数 和 形成的序列。这两个序列对应的的集合没有交集，且容易证明序列本身没有重复元素。
没有交集可以利用反证法，证明两个数 ，有 ，那么满足：，因为 属于无理数，故 也属于无理数，不能被两个有理数的比来进行表示，矛盾故它们形成的集合没有交集。
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