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第一次香槟战役 (1ere Bataille de Champagne)是一场第一次世界大战的早期战役,发生地点位于法国的香槟-阿登区域,交战双方为法兰西第三共和国及德意志帝国。这是协约国自从1914年秋季的向海岸赛跑后,面对德军第一场有效的攻势。
在1914年12月20日的小型遭遇战开始,到1915年3月17日止,双方在尼乌波尔特到凡尔登区域间的战线,持续不断的交战。
战斗起始于南方的沙永突出部(佩特斯附近),并触发了12月18日至22日的日旺希战役、12月20日佩特斯战斗、12月22日尼永的战斗。
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一些常见的电弧故障原因为电线连接松动、过热或被家具夹住。
两种类型的接线保护是标准热断路器和电弧故障断路器。热断路器需要够长的过载状态,以便断路器中的加热元件使断路器跳脱。另一方面,电弧故障断路器使用磁性或其他方法更快地检测到电流消耗的增加。没有这类保护,以视觉检测有缺陷的接线中的电弧故障是非常困难的,因为电弧故障发生在一个非常小的区域内。一个电弧故障断路器常有的问题,就是它们很有可能对相似电路故障的正常的电路行为产生误报。例如,受到外部雷击的飞机,在其电压和电流分布类似电弧故障。然而,有研究已经能在很大程度上消除这类误报,快速识别故障和找出需要维修的位置。
在简单接线系统中,以目视检查即可以发现故障位置,但在如航空器的接线一类具有复杂接线的系统则不同。以时域反射计检查,甚至对于火线也有用。
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切比雪夫拟谱法(Chebyshev pseudospectral method)是以切比雪夫多项式为基础的最优控制方法,是I. Michael Ross所创的拟谱最佳控制理论中的一部份。切比雪夫拟谱法和勒壤得拟谱法不同,无法立刻提供高精度的积分解。因此有二种从切比雪夫拟谱法衍生的技术,一个是Elnagar等人所提出的,另一个则是Fahroo和Ross所提出的。这两种方式的差异是其求积的技术。现今Ross–Fahroo拟谱法较常使用,因为Clenshaw–Curtis quadrature比较容易实现,比Elnagar–Kazemi的栏元平均法(cell-averaging method)要容易。Trefethen在2008年证明Clenshaw–Curtis求积法几乎和高斯求积一样的准确。
这个突破性的结果开启了针对切比雪夫拟谱法的伴随向量映射原理研究。有关切比雪夫拟谱法的完整数学原理已在2009年由Gong、Ross及Fahroo所提出。
切比雪夫拟谱法常会和其他用到切比雪夫多项式的方式混淆。在切比雪夫拟谱法问世之前,已有许多学者提出利用切比雪夫多项式来求解最优控制问题的方法,不过这些方法都不属于拟谱最佳控制。
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