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* 《山海经·大荒东经》“有波谷山者，有大人之国”
* 晋 郭璞注：“《河图玉版》曰：‘龙伯国人，长三十丈，生万八千岁而死。’”
* 民意《告非难民生主义者》：“是又梁氏所谓犹以千百之僬侥国人，与一二之龙伯国人抗，蔑有济也。”
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三阶正方形-三角形镶嵌的对偶镶嵌是二阶正方形-柱形五边形镶嵌，其中二阶并非是二阶镶嵌的二阶，而是指该镶嵌是由二排正方形和一排三角形交错排列而成。
二阶正方形-柱形五边形镶嵌是一种柱形五边形镶嵌的变体。
异扭棱正方形镶嵌可以视为此系列的一部分，正方形与三角形皆只有一层，当然也可以将正方形增加至四层，但这将会失去原有的对称性。
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姜秀銮于乾隆四十八年（1783）10月生于九芎林（今芎林乡），自小天资聪颖、胆识过人，很得官府赏识，于道光六年（1826）年四十四岁出任九芎林庄总理，奉官差遣，一方面从商开张丰源号，一方面从事土地开垦，到与其弟分家时已家产巨万。道光十年（1830）蒙台湾镇总兵刘廷斌赏给顶戴，道光十三年（1833）又蒙淡水同知李慎彝赏「相友相助勤捍御，跠宅跠田奠身家」对联，同年5月嘉义发生「张丙案」引起各垦区骚动，姜秀銮奉厅宪差遗查办南北路焚抢各案，之后李慎彝任命姜秀銮为义首，率团练壮勇巡察新垦区，巡察期间查获匪犯5人，钦差大臣福州将军瑚松额及闽浙总督程祖洛赏给军功七品职衔。后又加入南重埔地方的垦务，负责「防番」的工作，其经历成为官方所重视的地方武装力量，故在道光十四年（1834）冬奉淡水同知李嗣邺之命在堑南横岗顶共建隘楼十五座，雇募隘丁一百六十名，负责沿山一带的防务。
道光十五年(1835)，淡水厅同知李嗣邺先后谕令粤籍姜秀銮、闽籍林德修、周邦正合组成「金广福垦号」进驻北埔，以此为据点组成庞大垦拓组织，俗称「金广福大隘」，金广福公馆即为当时之隘垦总部及指挥中心。姜秀銮为金广福第一代粤籍垦首。
「防番」和开垦的工作艰困无比，例如：在道光十五年（1835）七月十日隘勇及一般民众被台湾原住民出草袭击包围杀害，死伤八、九十名之多，道光十七年（1837）被馘首四十余人，说明了其开垦工作之艰难危险，此外又必须筹钱负担设隘寮、雇用隘丁的费用，非常人所能为。
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