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更新于 2026-10-24

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相伴丛语言在表达旋量丛的意义是有用的。spin structure(spin structure)的存在是实向量空间上额外的信息。

这里涉及了两个群 SO 与 Spin(对给定的符号 ),前者有一个忠实的 维矩阵表示,但后者(一般)只忠实的作用在更高维的旋量空间。Spin 是 SO 单位分支的二重复盖,所以后者是前者的一个商(如果 p 和 q 都不是零,则特殊正交群有两个分支,而自旋群 Spin 只有一个)。这意味着取值于 Spin 的转移数据自动给出 SO 的转移数据:转到商群失去了一些信息。

从而一个 Spin-丛总给出一个相伴以 为纤维的丛,因为 Spin 通过其商 SO 作用在 上。反过来,对 SO-丛有一个提升问题:要变成一个 Spin-丛,在转移数据上有一个一致性问题。已经知道这个提升的阻碍是第二Stiefel-Whitney class( Stiefel-Whitney class)。

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1942年,他在纽约大学医学院得到了研究的职位,并于1945年成为生物化学助理教授,1946年成为药理学教授,1954年成为生物化学教授,之后成为生物化学系主任。

1956年他加入美国国籍,1959年,因在核糖核酸的合成的贡献而获得诺贝尔生理学或医学奖。

之后他继续研究蛋白质生物合成和核糖核酸复制,直到1985年。1979年,他获得美国国家科学奖章。1985年后,他回到西班牙,为西班牙科学机构和科学家提供建议。1993年,他逝世于马德里。

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