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台湾清治末期至日治初期，大平山下地区为一街庄，称为「大平山下庄」，隶属于竹北二堡。该庄北与头湖庄、水尾庄为邻，东与杨梅坜庄为邻，南边为秀才窝庄，西边为水流东庄。

1901年（日治明治三十四年）11月，全台废县厅改设二十厅，该庄隶属于桃仔园厅。1903年（明治三十六年），改名桃园厅。1909年（明治四十二年）10月，合并二十厅为十二厅，该庄隶属不变。1920年（大正九年），废十二厅改设五州二厅，该庄改制为「大平山下」大字，隶属于新竹州中坜郡杨梅庄。1941年，杨梅庄升格为杨梅街。

战后杨梅街改制为杨梅镇，隶属于新竹县，大字亦改制为里。1950年桃、竹、苗分治，杨梅镇改隶属于桃园县。2010年8月，杨梅镇因人口达15万而改制为杨梅市。2014年12月，桃园县升格为直辖桃园市，杨梅市改制为杨梅区。

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鹤岗市第一中学，简称鹤岗一中，是黑龙江省鹤岗市的一所高级中学。

学校现有教学班88个，在校学生5500多人，有教职工616人。校园占地面积140000平方米，建筑面积85000平方米。

教学区有实验楼、办公楼、艺体楼、两幢教学楼；生活区有一幢学生宿舍楼、一幢食堂大楼；运动区有300米跑道标准运动场、游泳馆。

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系统尺度展开，又称van Kampen's展开或者Ω-展开，是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计，此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程（Fokker-Planck equation）进行估计，其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。

一般来讲，对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程，从而形成微分方程组（例如，在一个物理系统中，描述放射性分子随机衰变，或者在细胞环境中，描述基因的随机表达）。但是这样的微分方程组往往非常复杂，难以得到解析解，进而难以获得关于系统状态的统计量（例如，获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程）。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计，从而得到该系统的近似解。

能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述，即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为（直观的解释为系统的容量）的系统中，我们使用如下术语：是一个宏观粒子个数的向量，那么是一个浓度的向量，是一个确定性的浓度向量，即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。

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