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东夏，又称东真，是1215年由金国军阀蒲鲜万奴建立的一个国家。蒲鲜万奴在金朝与蒙古帝国的战争中服役。 1214年底，他的军队被蒙古人的附庸东辽击败。金中都沦陷于木华黎之手，蒲鲜万奴借此机会脱离金朝，独立建国，原设辽阳。1216年蒙古人打败他后，他将特格作为质子派到蒙古，以示他对蒙古帝国的忠诚。1217年，因在辽宁地区建国失败，迁往东北与朝鲜接壤的满洲里。
1217年，蒲鲜万奴企图反抗他的蒙古盟友。这很快被镇压，蒲鲜万奴被迫接受蒙古人作为他的宗主。1218年，东夏军队与蒙古人的军队一起追击入侵高丽领土的东辽残余的契丹军队。高丽协助了这些军事行动，并向蒙古帝国和东夏朝贡。蒲鲜万奴在接下来的十年里多次袭击劫掠高丽。1221年后的某个时候，蒲鲜万奴脱离蒙古。1232年蒙古帝国要求高丽进攻东夏。1233年，作为对高丽进行惩罚性远征以迫使该王朝服从的军事行动的一部分，窝阔台派遣贵由和按赤台征服东夏。蒙古大军迅速击溃东夏，蒲鲜万奴被斩首。被征服的领土被封给已故成吉思汗最小的弟弟铁木哥斡赤斤。
次年金朝灭亡，蒙古人征服华北地区。随后，蒙古帝国于1235年对高丽和宋朝发动了入侵。直到1279年的崖门海战，蒙古帝国才完成了对中国全境的征服。
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随机分析（stochastic calculus）是概率论的一个分支。主要内容有伊藤积分、随机微分方程（又包括随机偏微分方程和倒向随机微分方程）等等。最近大量应用于金融数学。
随机性模型是指含有随机成份的模型。与确定性模型的不同可以很好地用以下例子解释：在赌场里赌大小，如果有人认为三次连开大第四次必然开小，那么此人所用的既是确定性模型。但是常识告诉我们第四次的结果并不一定与之前的结果相关联。在19世纪科学界深深地被黑天鹅效应和卡尔·波普尔的批判理性主义所影响。所以现代自然科学都以统计与归纳法作为理论基础。大体说统计学是适用确定性模型与随机性模型作比较的一门学科。
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它位于卡尔顿山南侧的摄政路（Regent Road），兴建于1826年到1829年，花费三万四千英镑，其中500英镑是乔治四世赠与，建筑师托马斯·汉密尔顿的设计以雅典的赫菲斯托斯神庙为蓝本，1866年亚历山大·汤姆森认为它和利物浦的圣乔治大厅是英国最优秀的两座建筑，是苏格兰希腊复兴建筑的杰作。
1968年皇家中学迁往巴顿的新校址后，这座建筑准备用来容纳提议中的苏格兰大会（Scottish Assembly），其大礼堂改为辩论厅，并因此在1970年代整修。但是，1979年苏格兰分权公投未能通过，1994年，苏格兰市议会从苏格兰事务部购得这座建筑。随着1997年苏格兰全民公决和1998年苏格兰法案顺利通过，在1999年推出苏格兰分权，老皇家中学再次酝酿作为新的苏格兰议会所在地（1707年大不列颠王国成立以前，爱丁堡原来的议会大厦位于旧城的皇家一英里，现在的最高民事法院。）。但苏格兰事务大臣唐纳德·杜瓦担心老皇家中学成为民族主义者的示播列，苏格兰事务部最终决定在荷里路德（Holyrood）另外新建一座苏格兰议会大厦。 批评者还认为，卡尔顿山的地点相对难以接近，缺乏足够的办公空间，将难以保证对恐怖袭击。
此后，对这座建筑的用途有许多建议。2004年，女王伊丽莎白二世的前皇家新闻秘书迈克尔·谢伊，将其作为苏格兰国家摄影中心。2010年2月，爱丁堡市议会宣布了一项计划，将出租这座建筑，用作酒店及公共美术馆，作为一个“艺术酒店”，费用估计为3500万英镑。市议会将保留房屋的所有权。
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