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伴随向量映射原理（covector mapping principle）是泛函分析的基础定理里斯表示定理中的一个特例。名称是由Ross和其工作伙伴所命名。伴随向量映射原理提供了运算型最优控制中，可以将离散化和对偶性（dualization）交换顺序的条件。

假设要将庞特里亚金最大化原理应用在问题，会从给定的最佳控制问题产生一个边值问题。依照Ross的论点，此边值问题是庞特里亚金提升（Pontryagin lift），表示为问题。

现在要离散化问题，这会产生问题，其中表示离散化的点数。为了方便起见，有需要证明下式成立：

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* 德川赖职・・・荒木计志郎→木村直雄树→野口五郎

* 一桥宗尹・・・小林伊织→佐野泰臣→宍户开

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安水金线魮，又称安水金线鲃（学名：Sinocyclocheilus anshuiensis）为辐鳍鱼纲鲤形目鲤科金线魮属的其中一种。分布于亚洲中国广西壮族自治区凌云县安水村的地下洞穴流域，本鱼体延长且侧扁，头部扁平呈鸭嘴状，无眼，体色为白色带有淡粉红色，头与背交接处有一个突出的瘤，侧线明显，背鳍上有7条分鳍条，下部后缘有锯齿，腹鳍起点在背鳍起点之前，尾鳍叉形，鱼鳍透明，体被鳞片，侧线鳞片34-38枚，体长可达10公分，栖息在洞穴底层水域，生活习性不明。

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