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1462年，征服剌宝、鲁普瓦寨、鼠罗、你罗、和析普瓦等地，1470年，又征服你那、维西等地，1483年征服中甸等地。
* 正室：淑人阿室顺（高氏观音善，鹤庆高知县之女）
* 继室：高氏观音福珍（鹤庆高知县之女）
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张海（1498年），字文渊，号函山，山东德州（今山东省德州市）人，明朝政治人物。天顺己卯解元，成化丙戌进士。官至兵部侍郎，终山西布政司使右参政。
天顺三年（1459年）己卯科山东乡试第一名。成化二年（1466年），参加丙戌科会试，得贡士第八名。殿试登进士第二甲第八十七名。历官户科给事中，升顺天府丞、太仆寺卿、云南鹤庆知府、顺天府尹，擢兵部右侍郎，进左侍郎。
2007年，德州市妇幼保健院出土了两盒墓志。经考证，此即张海墓志，其墓志铭为屠滽所作。
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为了使分析易于处理，通常假设集合有固定基数并且观察到的数据是从数据的所有子集的集合中随机均匀采样 。为了进一步简化分析，假设由伯努利采样构造，即每个数据都以概率被观察到。如果设为，其中是的期望基数，是矩阵的维数（不失一般性，使）， 随有高概率上界，因此伯努利采样是均匀采样的一个很好的近似。 另一种简化是假设数据是独立采样的并且带有替换。
假设我们正在尝试恢复的矩阵 （ ) 为秩-r。 我们应该知道信息理论下界即必须观测到多少数据才能实现对矩阵的唯一重建。秩小于等于r的维矩阵的集合是在空间上一个代数变量，其空间维数为。利用这个结论，可以证明当时上的矩阵还原问题要有唯一解必须至少要有个数据输入。
第二，矩阵的每一行每一列必须至少有一个观察值。矩阵的奇异值分解为。如果第行未被观察，容易看到矩阵的第个右奇异向量可以改变为任意值并且仍然从可以观测数据中得到一个匹配的矩阵。同理，如果第列未被观察，矩阵的第个左奇异向量可以是任意的。
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