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缪公恩,原名公俨,字立庄,号楳澥,别号兰皋。汉军正白旗人,钦命河南布政使司布政使礼山之孙,江苏海州直隶州知州廷玢之子。善书能诗,精篆刻,工写兰。不仅被时人誉为诗坛“盟主”和“泰斗” ,还被现代学者称为“18世纪末叶至19世纪中期以前最负盛誉的东北著名诗人”,并且声名远播朝鲜。
乾隆二十一年出生,生母为瓜尔佳氏。《奉天通志》记其官至盛京礼部右翼官学助教。幼年时随父亲宦游江南,与阳湖洪稚存的交情最为要好。洪稚存赠诗有“邂逅得识张季鹰,雅志不复矜飞腾”句。分家时家产悉让诸弟缪公偀等人,仅留城宅一区。晚年写兰,以诗酒自娱,家计艰而名益著。朝鲜使臣有过沈阳者,以不识兰皋为恨。
曾孙缪裕绂在《梦鹤轩楳澥诗钞·跋》中又提到缪公恩参加乡试屡次落第,凭借雄厚的家产靠捐监取得“太学生”功名。盛京汉军正白旗人缪延祺光绪庚寅恩科会试朱卷履历则有以下记载:「高祖公恩,字楳澥、原任盛京礼部助教官。著有《题兰稿》行世,《梦鹤轩诗钞》俟刻。诰封奉直大夫。」
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Horn函数(以德国数学家Jakob Horn命名)是34个不同但都收敛的二阶(双变量)的超几何级数,由Horn在1931年逐一给出(由Ludwig Borngässer于1933年修正)。34个超几何级数被进一步分为14个完全的和20个合流的级数,此处“合流”的含义与它在单变量的合流超几何函数中的含义相同:级数对于任何有限变量都收敛;而“完全”的级数仅对于于单位圆盘内的部分变量收敛。前四个完全的Horn函数即是对应的阿佩尔超几何函数。全部14个完全的Horn函数,以及它们单位圆盘内的收敛半径如下:
注意部分完全级数和合流级数的记号相同。全部Horn函数都是Kampé de Fériet函数的特例。
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原群(Magma)是抽象代数领域中一种基本代数结构。原群定义为一个集合和这个集合上满足封闭性的一个二元运算,即:对于集合和上的一个二元运算,若满足中的任意两个元素经过作用,得到的结果仍在中,则称它们构成一个原群,记作。
通常,人们不研究原群,而是研究对原群添加约束而引申的各类群,包括:
* 群-有逆元的幺半群,或等价地说,可结合的环群;
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