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国道3号又称「福尔摩沙高速公路」，是贯穿台湾西部的两条纵向高速公路之一，大致以北北西—南南东走向绕大弯转东南东—西北西走向经过埔心子地区北部边界外不远处。北上最近的交流道是竹山交流道，有连络道与省道台3线相接；南下最近的是乡道投47线交会处的南云交流道。由此等可快速前往台湾南北各地。
省道台3线（集山路三段、大明路）俗称「内山公路」，是台北至屏东的干道，大致以东北—西南走向转东北微东—西南微西走向再转东北东—西南西走向经过本地区。由该道路向东北转北北东经国道3号竹山交流道连络道路口后转西北微北再转北可前往名间、南投、草屯、雾峰等地；向西南可前往竹山市区、林内、斗六、古坑等地。
乡道投45线（下坪路）是下坪至竹山的道路，其南侧端点位于本地区西部偏南的省道台3线路口。由此向西北绕大弯转北北西出境后，可前往竹围子地区北部并止于浊水溪南岸堤防道路路口。
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为了说明光路计算所用的基本原理，我们来看计算一个光线与球体交点的例子。用 I 表示球面上的点，C 表示球心，r 表示半径，那么球面的公式为
如果定义一条线的起点即光线起点是 S，方向是 d，那么线上的每个点都可以表示为
其中 t 是定义线上与起点距离的常数，为了简化起见，通常 d 定义为单位向量。那么，在这种情况下已知 S、d、C 以及 r，于是代入 I 得到：
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巴瑞·曼尼洛是美国著名歌手兼词曲作者，1943年6月生于纽约的布鲁克林，1961年从东部地区高中毕业。
初涉乐坛时，曼尼洛担任过钢琴师、唱片制作人等，为流行灵魂女歌手贝蒂·米德勒（Bette Midler）等人伴奏，也曾给国家农场保险公司、麦当劳和Dr Pepper汽水等大公司创作广告歌曲。
70年代，凭借《Mandy》、《Copacabana (At The Copa)》和《I Write The Songs》等一系列前十热门金曲和多张白金大碟，他在70年代的在软摇滚界独树一帜，风头无二；尽管经常受到评论家和喜剧演员的讥讽批评，还被滚石乐队起了个「我们时代玩杂耍的」绰号，曼尼洛在乐迷心中的地位却是无可匹敌。80年代，他推出《Swing Street》、《Showstoppers》等多张爵士风格的专辑，《The Old songs》、《Hey Mambo》等金曲倾倒无数歌迷。2003年他的《Copacabana (At The Copa)》被改编成舞台音乐剧，并举行了巡回演出。
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