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拓扑群上的数学分析是调和分析更现代的一个分支，源于20世纪中叶。其主要动机是各种傅里叶变换可以推广为定义在局部紧致阿贝尔群上的函数的变换。关键是证明普朗歇尔定理的类比。
局部紧致阿贝尔群上的调和分析以庞特里亚金对偶性为基石，现已有完整的理论。对于一般的局部紧拓扑群，调和分析的课题是分类其酉表示。主要对象是李群与p-进群。
对于紧群，任何不可约表示必为有限维么正表示，彼得-外尔定理断言：不可约么正表示的矩阵系数构成的正交基；映射具有与傅里叶变换相近的性质。借此可以深究紧群的结构。
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正定天主堂惨案（Zhengding Missionary Murder）是1937年10月9日发生在中国河北省正定县的一起严重事件，9名外籍天主教神职人员遭到侵华日军绑架和杀害。
抗日战争全面爆发初期，1937年10月8日，日本军华北方面军第一军（军长为香月清司）的第十四师团主力（师团长土肥原贤二）和第六师团（师团长谷寿夫）的一部，占领正定城。在正定城内及近郊村庄杀害无辜平民1506人。当时，多达5000名当地居民，前往正定主教座堂，寻求天主教正定教区荷兰籍主教文致和（Frans Schraven）的庇护。在主教府西院仁爱会修女院避难的有2000多名妇女，她们担心有被士兵带走充当慰安妇的危险。
10月9日，日军闯进正定主教座堂。主教拒绝了日本军队索要妇女的要求，于是9名外籍神职人员在当晚遭到绑架，日军士兵勒令用300名青年妇女来赎人，遭到主教严词拒绝：“我是主教，就是死也决不能答应你们”。当晚，九人据报道在距离正定主教座堂300米处的天宁寺凌霄塔南侧被活活烧死。九人中除了文致和主教，还有魏之纲神父（Gerard Wouters，28岁，荷兰，小修院教授）、艾德偲辅理修士（Antoon Geerts，62岁，荷兰，艺术家）、柴慎成神父（Thomas Ceska，65岁，奥地利籍克罗地亚裔，副会长）、夏露贤神父（Lucien Charny，55岁，法国，会长）、贝德良神父（Eugène-Antoine Bertrand，32岁，法国，帐房）、霍尼玛修士（又译为罗弼雅，Emanuel Robial，法国熙笃会修士，60岁), 白来福修士（Wladislaw，Vadislas Prinz，28岁，波兰，属于天主教顺德教区），以及从北平来修理管风琴的毕司固先生（Anton Biskupits，斯洛伐克）。
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天主教希尔德斯海姆教区（Dioecesis Hildesiensis、Bistum Hildesheim）是德国一个罗马天主教教区，教座位于希尔德斯海姆。属汉堡总教区。
教区位于威悉河以东的下萨克森州、不来梅北部，以及不来梅港。2011年，有教友617,097人，占辖区总人口11,4%、176个堂区、327名司铎、101名执事、65名修士、265名修女。现任教区主教为诺伯·特雷勒。
教区成立于815年，1235年主教成为采邑主教。1803年领土被并入普鲁士王国。
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