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河口海关旧址位于中华人民共和国云南省红河哈尼族彝族自治州河口瑶族自治县县城东南人民路1号，距滇越铁路大桥50余米，是清光绪二十三年（1897年）由法国驻河口副领事署依照《中法商约》而建。旧址建筑为法式平房风格，坐东南朝西北，砖木结构，红板瓦盖顶，钢架梁，墙面为褐黄色，三面设外走廊，开百叶门窗，外有大门与围墙，院内有草坪与果木。1998年11月公布为云南省第五批省级文物保护单位。2001年，河口县文物管理部门将“海关旧址”建筑进行全面维修，修葺后辟为河口起义纪念馆。

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隆化站，位于中华人民共和国河北省承德市隆化县，是京通铁路、承隆铁路上的火车站，建于1977年，由北京铁路局承德车务段管辖。

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论文的首部分，曼德博讨论了英国数学家路易斯·弗莱·理查德森（Lewis Fry Richardson）对海岸线与其他自然地理边界的测量出来的长度如何依赖测量尺度的研究。理查森观察到，不同国家边界测量出来的长度是测量尺度的一个函数。他从不同的好几个例子里搜集资料，然后猜想可以透过以下形式的一个函数来估计：

曼德博将此结果诠释成显示海岸线和其他地理边界可有统计自相似的性质，而指数则计算边界的豪斯道夫维度（Hausdorff-Besicovitch Dimension）。透过这个看法，理查森的研究的例子的有著从南非海岸线的1.02到英国西岸的1.25的维度。

在论文的第二部分，曼德博描述了不同的关于科赫雪花的曲线，它们都是标准的自相似图形。曼德博显示计算它们的豪斯道夫维度的方法，它们的维度都是1和2之间。他亦提及填满空间、维度为2的皮亚诺曲线，但并未给出其构造。

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