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百德新的家族与怡和洋行关系密切，他的父亲威廉·百德新（William Paterson）也曾在1875年至1887年担任怡和洋行合伙人，位于铜锣湾的百德新街即以百德新家族命名。
百德新生于苏格兰邓弗里斯，早年受教于威尔特郡马尔博罗书院，曾参与第一次世界大战，后来港发展，除了担任怡和洋行大班，也曾任香港上海汇丰银行主席和印华轮船公司主席等职。1921年至1945年任怡和洋行大班，二战前任香港行政立法两局非官守议员。
百德新在1930年5月9日受任为非官守太平绅士，1930年6月至1941年12月任立法局非官守议员，1936年4月至1946年4月任行政局非官守议员。百德新曾参与香港保卫战，担任香港本地民兵晓士兵团的指挥官，负责守备北角发电厂。他在1941年12月19日被日军所俘，在香港沦陷后遭囚于赤柱拘留营。1945年香港重光后始获释放，并与另一怡和大班D·L·纽璧坚设法重整香港业务。香港在1946年恢复文治政府后不久，百德新即从香港退休，并与美国籍妻子移居肯雅。
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若有时为正，有时为负，偶尔是0，则其解相当的直接，即为起停式控制，当由负切到正时，控制由切换到。
若在一段有限时间内均为0，则称为奇异控制。在和之间，哈密顿量对的最大化无法提供有关解的资讯，这段期间的解需要透过其他的资讯来求得。
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