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米夏耶尔作战(Operation Michael),另译「米夏埃尔作战」、「迈克尔作战」、「米凯尔作战」、「米歇尔攻势」等,是一战期间德军发动的一次重大军事进攻,是1918年3月21日开始的春季攻势的一部分,从圣康坦附近的兴登堡防线发起的攻击。作战目标是突破协约国防线,向西北方向推进,夺取提供英军补给海峡港口,将英国远征军推下海。 两天后,德国参谋总长鲁登道夫改变计划,沿索姆河以北的英军前线,向正西方推进。此举的目的是分割英法两国军队,并粉碎英国军队。 此次作战在位于亚眠的协约国通讯中心以东的维莱布勒托讷结束。协约国在维莱布勒托讷挡下德军的进攻;而德军伤亡惨重,无力推进。
大部分争夺的区域是1916年索姆河战役留下的荒野。 此作战的失败标志德国第一次世界大战的结束。来自美国的大量增援部队抵达法国的战线,但德军无法在美国增援部队到达之前,弥补其损失。米夏耶尔作战未能实现其目标。德军的推进在1918年8月21日至9月3日协约国的百日攻势遭到逆转。
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系统尺度展开,又称van Kampen's展开或者Ω-展开,是由Nico van Kampen开创运用于随机过程分析的数学方法。它能够对一个具有非线性变化率系统的主方程的解进行估计。这种展开的第一个项被称为线性噪音估计,此时系统主方程的解使用福克-普朗克方程(Fokker-Planck equation)进行估计,其线性估计系数由该系统的变化率和化学计量数决定。
一般来讲,对于一个随机过程系统的数学描述是写下每个变量的微分方程,从而形成微分方程组(例如,在一个物理系统中,描述放射性分子随机衰变,或者在细胞环境中,描述基因的随机表达)。但是这样的微分方程组往往非常复杂,难以得到解析解,进而难以获得关于系统状态的统计量(例如,获取分子数目或者蛋白质数目的平均值或方差随时间变化的方程)。系统尺度展开可以运用统计的方法对这样的复杂的系统进行估计,从而得到该系统的近似解。
能够进行系统尺度展开的系统可以用概率分布进行描述,即系统在时间有状态的概率。可能是系统中不同化学分子数目所组成的向量。在一个尺寸为(直观的解释为系统的容量)的系统中,我们使用如下术语:是一个宏观粒子个数的向量,那么是一个浓度的向量,是一个确定性的浓度向量,即它由无限系统中的反应速率方程决定。所以和会受到随机因素的影响。
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助理教授是大学或学院中一种级别仅次于Associate professor的学术头衔。通常人们在获得博士学位并担任数年博士后研究员后就能成为助理教授。助理教授这一头衔在美国和加拿大比较常见。助理教授相当于英联邦国家的讲师,而且在美国有些助理教授可以任职终身。
在美国、英国以及荷兰、德国、瑞士和瑞典等国家的顶级和研究型大学,想成为终身助理教授非常困难,而且竞争激烈,竞争比基本上维持在100:1的水平。由于许多学校资金不够宽裕,全职教授、全职助理或全职副教授的职位数量大幅减少。许多大学为了节省资金,它们往往更青睐招募更多的兼职教授来补充师资。所以基本上只有不到20%的博士毕业生在毕业后能成为终身助理教授。
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