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对所有 g ∈ G。因为伴随丛的结构群由李代数的自同构组成,纤维自然带有一个李代数结构使得伴随丛成为 M 上一个李代数丛。
M 上取值于 AdP 的微分形式一一对应于 P 上水平 G-等变李代数值形式。一个基本例子是 P 上任何联络的曲率可以视为 M 上取值于 ADP 的 2-形式。
伴随丛截面的空间自然是一个(无穷维)李代数。它可以视为 P 的规范变换无穷维李群的李代数,它能想象为丛 P ×Ψ G 的截面,这里 Ψ 是 G 在自身上的共轭作用。
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2011年9月9日丹尼·哥连斯获借用到英冠叶士域治3个月,上阵10场后,于11月中国际赛中断期间请假1周返回斯托克照顾女友及新生婴儿,借用期因此顺延至12月17日才结束,前后合共上阵16场并有3球进帐。2012年3月9日丹尼·哥连斯再获借用到另一支英冠球队韦斯咸直至球季结束。
2012年7月26日丹尼·哥连斯转投英冠球会诺定咸森林,没有透露转会费。
2019年球季后,哥连斯在英格兰足球乙级联赛球会甘士比宣布退役。
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