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其中 表 次微分形式构成的向量空间， 为外微分。则
德拉姆上同调的不便之处，在于它考虑的是微分形式的等价类，其间可差一个 之元素。设流形 具有黎曼度量，则可以定义微分形式的「长度」。我们若尝试以变分法在等价类中找最短元素，透过形式计算可知存在唯一最短元素 ，且为调和形式 ：，在此拉普拉斯算子 依赖于流形的度量，在局部座标系下可表为椭圆偏微分算子。这套想法催生的霍奇理论在复几何中扮演关键角色。
* F.W. Warner, Foundations of differentiable manifolds and Lie groups, Springer (1983).
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以色列体育是以色列民族文化的重要组成部分。足球是以色列最受欢迎且最为普及的项目。以色列已经在奥运会的柔道、皮划艇、帆船项目取得了八块奖牌。以色列人鲍里斯·格尔凡德赢得了2009年西洋棋世界杯。以色列另外两项有悠久传统的体育项目是网球和撑杆跳。以色列在1954年加入亚足联，但在1974年因政治原因而被逐出亚足联，并在1992年加入欧足联。以色列参加了1970年世界杯足球赛。以色列国家游泳队也有一定实力。
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