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三笠町是过去曾经存于鹿儿岛县西北部的行政区划;已于1955年4月10日并入阿久根市,其过去的辖区包括现在阿久根市北部区域和出水市的西北部小部分地区
在江户时代三笠町辖区即属于萨摩藩的领地,属于出水乡,明治维新后,改隶属鹿儿岛县。
1889年实施町村制,出水乡下的脇本村和江内村合并设为下出水村,1924年下出水村更名为三笠村,1949年三笠村东部过去属于江内村的区域分出另设立江内村,而三笠村则在1953年改制为三笠町;但仅两年后,三笠町于1955年并入阿久根市。
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清政府实行“以官制商,以商制夷”的管理海外贸易制度,澳门关部行台按法规施行一系列的海关管理政策。《编研澳门档案》指出:“清政府将澳门的外国商船分为三等,向他们征收与中国商船相同标准的“船钞”。具体采取“丈抽”法,即出海时丈量船身,长宽相乘至15丈4尺以上者为头等,15丈4尺以下者为二等,12丈2尺以下者为三等;次年原船回澳,船身长宽相乘至16丈为头等,14丈为二等,8丈为三等。……清政府允许葡人将货物登记后搬入澳门的仓库,由葡萄牙海关征收货税,待中国人赴澳承买,将货物搬运出澳之时,方才赴关上税。”
粤海关亦规定所有在澳门进行贸易之外国商船都必须持有“部票”(入港通行证)方能进出。在清道光十五年(1835年)所颁布的《防夷新规八条》有载:“外国商船先驶到澳门,在澳门聘雇引水、通事、买办各一名并领到粤海关颁发的‘部票’后才能驶入虎门,经丈量船只后方能进入古黄埔港水域。在黄埔挂号口交纳清各类税款后才能进入广州贸易或就地贸易。”
除此之外,外国商人所需之食用、维修物资和军火硝砂均为官商垄断,《粤海关志》载,乾隆年间时的澳门同知规定“夷人采买钉、铁、木、石等各料在澳修船,令该夷目将船身丈尺数目,船丈姓名开列呈报,海防衙门即唤该船匠估计实需铁斤数目,然后给与牌照票印照,并报粤海关衙门,取具甘结,在省买运回澳,经由沿途地方汛弁验照放行,仍知照在澳县丞查明,如有余剩,缴官存储。”
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克兰克-尼科尔森方法(Crank–Nicolson method)是一种数值分析的有限差分法,可用于数值求解热方程以及类似形式的偏微分方程。它在时间方向上是隐式的二阶方法,可以写成隐式的龙格-库塔法,数值稳定。该方法诞生于20世纪,由约翰·克兰克与菲利斯·尼科尔森发展。
可以证明克兰克-尼科尔森方法对于扩散方程(以及许多其他方程)是无条件稳定。但是,如果时间步长Δt乘以热扩散率,再除以空间步长平方Δx的值过大(根据冯诺依曼稳定性分析,以大于1/2为准),近似解中将存在虚假的振荡或衰减。基于这个原因,当要求大时间步或高空间分辨率的时候,往往会采用数值精确较差的Backward Euler method进行计算,这样即可以保证稳定,又避免了解的伪振荡。
克兰克-尼科尔森方法在空间域上的使用中心差分;而时间域上应用梯形公式,保证了时间域上的二阶收敛。例如,一维偏微分方程
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