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更新于 2026-10-07

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任何维数为正数的流形都会有无穷个仿射联络。仿射联络能用来决定在向量场上求导,并满足线性及莱布尼兹法则的方法,这表明了仿射联络有几个可行的方法,像是协变导数或在向量丛上的联络。仿射联络也能用来决定在切向量沿著一条曲线平行移动的方式,或者用来决定标架丛的平行移动。仿射联络也可以用来决定流形上的测地线,推广了欧几里德空间中直线的概念。

在标架丛中的平行移动展现了仿射联络的一种形式,其他像是仿射群上的嘉当联络,或者在标架丛上的主丛也是如此。除此之外,若在流形上赋予黎曼度量,则可以在其上定义列维-奇维塔联络。

仿射联络有几个重要的不变量,分别是挠率及曲率。挠率描述李括号藉仿射联络变换前后的差异。曲率则是用来衡量流形上的测地线与直线(在欧几里德空间的意义下)的差异。

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相关阅读:仿射联络是微分几何中定义在流形上的几何概念

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斯坦利山(Mount Stanley),又译作史坦利山,位于刚果民主共和国和乌干达的边境,是鲁文佐里山脉的一座山,海拔5,109米,为刚果民主共和国和乌干达的最高峰,也是仅次于乞力马扎罗山(5,895 米)和肯尼亚山(5,199 米)的非洲第三高峰。该峰与附近的几个峰高到山上可以保留积雪。

斯坦利山的名称来自记者和探险家亨利·莫顿·史丹利,该山的一部分也是列入联合国教科文组织世界遗产的鲁文佐里山国家公园。

斯坦利山有两个看起来最高的峰和其他几个稍矮一点的峰,分别是:

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相关阅读:斯坦利山

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