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论文的首部分，曼德博讨论了英国数学家路易斯·弗莱·理查德森（Lewis Fry Richardson）对海岸线与其他自然地理边界的测量出来的长度如何依赖测量尺度的研究。理查森观察到，不同国家边界测量出来的长度是测量尺度的一个函数。他从不同的好几个例子里搜集资料，然后猜想可以透过以下形式的一个函数来估计：

曼德博将此结果诠释成显示海岸线和其他地理边界可有统计自相似的性质，而指数则计算边界的豪斯道夫维度（Hausdorff-Besicovitch Dimension）。透过这个看法，理查森的研究的例子的有著从南非海岸线的1.02到英国西岸的1.25的维度。

在论文的第二部分，曼德博描述了不同的关于科赫雪花的曲线，它们都是标准的自相似图形。曼德博显示计算它们的豪斯道夫维度的方法，它们的维度都是1和2之间。他亦提及填满空间、维度为2的皮亚诺曲线，但并未给出其构造。

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战争期间，联邦军出现了人手不足问题。1863年3月3日，美国国会通过了第一项征兵行动，授权总统能够征召18-35岁的公民参军，每一服役阶段期限为3年。这行动使同情南军的人感到恐惧，因为这会壮大北军的实力，加上当时传出缴交300美金能免于服役，这令低收入的人民不满。同年7月11日，纽约市点名入伍一开始，大批白人涌上街头，攻打征兵总部，烧毁房屋，正式揭开暴动的序幕。

7月13日，盖茨堡战役胜利后的十天，500名暴徒展开了对政府的攻击，破坏属于市政府的建筑物。同时，在纽约市，白人劳工对于解放后的南方黑人进入劳工市场的不满，而且许多雇主雇用黑人破坏罢工，又有嫉恨，于是便砸毁无辜的黑人家庭和商店，使反征兵暴动演变成攻击黑人商店的大型暴动。暴动变得一发不可收拾，纵使州长曾发表演说，欲使局势稳定下来，但无功而回，最后迫使政府需要动用军警镇压，使暴动才在7月16日结束。

目前为止并无一个确实数字证实死于暴动中的人数，但根据史学家James M. McPherson所说，最少120人死于暴动之中，估计2000人受伤，损失约一百万美元，五十幢建筑物被烧毁。历史学家撒母耳·摩礼逊（Samuel Morison）写道，认为该暴动是邦联军的胜利。8月19日，征兵又继续了，纵使征兵持续了十天，人民仍然并没有更进一步的行动。最后，全国共有75万人被征召，但当中只有4万5千人是自愿的。

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雷蒙德·弗里曼，英国化学家，剑桥大学耶稣学院教授。知名于对核磁共振的研究。

1932年生于诺丁汉。1940年丧父。曾就读于诺丁汉高中，1949年获得奖学金进入牛津大学林肯学院学习，开学前在皇家空军服役两年。1957年，在导师的介绍下，他加入了法国萨克雷的阿纳托尔·亚伯拉罕团队，在罗伯特·庞德的指导下进行了两年的博士后研究。随后他回国，进入英国国家物理实验室基础物理部工作。1963年搬至美国加利福尼亚州帕罗奥图的实验室继续从事核磁共振研究工作。1973年回到英国，成为牛津大学莫德林学院Fellow。1979年当选皇家学会院士。1987年转至剑桥大学耶稣学院工作。1990年获得利华休姆奖章。1999年退休。2002年获得皇家奖章。2022年5月1日逝世。

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