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在有限维向量空间上每个线性变换在选取了一个的基以后都可以用一个矩阵来表达。假设现在是一个不变子空间。取的一个基，并扩充成为的一个基。则对应于基的矩阵将有如下形式：
其中左上角块表达了中的向量的像还在本身中因此是的基向量的线性组合这一事实。
不变子空间问题主要是关于是大于1维的复数域上的可分希尔伯特空间，而是有界算子的情况的。它求证是否总是有一个非平凡闭子空间。该问题直至2006年还未获解答。若只是巴拿赫空间，1984年Charles Read证明存在反例。
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1982年，国民党党史委员会成员、国史馆学者洪桂己到宫川家调查此事，留下若干书信线索。
2011年，台湾民视的《台湾演义》节目采访了宫川东一，并赠送给他印有孙中山肖像的纪念笔。
2016年7月12日，东京中山论坛在日本举行，孙中山孙女孙穗芳与宫川东一相认，见证者有中国驻日使馆临时代办刘少宾、公共外交协会会长李肇星、日本前首相福田康夫、自民党总务会长二阶俊博等。
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* AVベースボール（DMM GAMES）
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