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更新于 2026-10-24

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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。

在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。

算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。

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德吾·恩扎帕兰加是中非共和国籍天主教司铎级枢机、无玷圣母献主会会士、首位中非共和国枢机和现任班吉总教区总主教。

德吾·恩扎帕兰加于1967年3月14日在中非共和国姆博穆省东南部的城市班加苏出生。中学毕业后,他进入圣神会并在加蓬首都利伯维尔和喀麦隆城镇姆巴尔马约学习。他后来前往法国学习神学。1998年8月9日,他在无玷圣母献主会晋铎。晋铎后,他一直在法国马赛总教区进行牧民工作。

他直至2005年才返回中非共和国。2009年,他获任命为班吉总教区宗座署理。

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希腊的罗马时期是希腊历史中的一段期间,从西元前146年罗马人占领科林斯开始,直到君士坦丁一世于330年将罗马帝国的首都从罗马迁到拜占庭,并将该地改称新罗马为止。

在罗马统治时期,不少罗马皇帝为希腊城市增添了新建筑,特别是雅典的古雅典阿哥拉,风之塔遗址亦在其中。此时期希腊人的生活大概与希腊化时代一致。而古罗马文化亦在很大程度上受到希腊文化的影响。同样地,许多罗马皇帝亦有仰慕希腊文化,如尼禄就曾于66年出访希腊,并参与了古代奥林匹克运动会。另外,哈德良(117-138年在位)亦崇尚希腊文化,既在雅典卫城外建造了哈德良拱门,又在雅典城建了不少神庙。

同期基督教开始向希腊和罗马帝国东部传播,如圣保罗就曾在第二、三次传教旅行到马其顿、帖撒罗尼迦、哥林多和雅典传教。希腊逐渐成为罗马帝国内基督教传播率最高的地区之一。

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