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在数学上,莱夫谢茨对偶是庞加莱对偶的一种拓展,使得最初的庞加莱对偶可以作用于带边流形 。它最初由莱夫谢茨于1926年提出。
令 是 维可定向紧流形,边界为 ,令 为 的定向所决定的基本类。与 的杯积诱导了 的(上)同调群和 的相对(上)同调群的配对;由此便可得到
这里的 实际上可以是空的,此时,莱夫谢茨对偶退化为庞加莱对偶。
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亚洲松田鼠属(学名:Neodon)是啮齿目仓鼠科的一属。
本属是美国动物学家托马斯·霍斯菲尔德(Thomas Horsfield)于1847年以锡金松田鼠(Neodon sikimensi)作为模式种建立,1896年另一位美国动物学家格里特·史密斯·米勒认为锡金松田鼠与普通田鼠(Microtus arvalis)差别不大,因此把本属视为田鼠属(Microtus)的同物异名。之后有学者认为是田鼠属的一个亚属,也有人认为是松田鼠属(Pitymys)的亚属。分子系统学研究结果显示,本属为一个独立的进化枝,确认为独立属。
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拓跋𫖮,一名突,追尊魏昭成帝拓跋什翼犍之孙,清河桓王拓跋纥根之子,北魏宗室、官员。
拓跋𫖮性格严肃稳重少言寡语,魏道武帝拓跋珪常常尊敬他。拓跋𫖮一向有谋略,跟随魏道武帝平定中山,以功劳获赐爵蒲城侯,出任平卢郡太守,特别受宠信厚待,被赐给鼓吹和卫兵仪仗,待遇同于州刺史。拓跋𫖮处理政务以威望与信誉著称。拓跋𫖮在任七年,北魏朝廷以拓跋易干代为太守。当时拓跋易干的儿子拓跋万言受到魏道武帝的宠信,拓跋易干仗着自己的儿子,轻视忽略拓跋𫖮,不告诉拓跋𫖮详情,率领轻装骑兵忽然到来,将拓跋𫖮推下坐床,占据拓跋𫖮的座位。拓跋𫖮不知道拓跋易干来取代自己,以为自己是犯罪被逮捕,知道情况后,对拓跋易干的侮辱傲慢对待感到耻辱,对拓跋易干说:“我任期已满,被取代是正常的,你没有礼节侮辱我,怎么可以容忍!”于是拓跋𫖮与拓跋易干搏斗后将他杀死,将情况详细上报。魏道武帝称赞拓跋𫖮勇敢,拓跋万言多次申诉,魏道武帝才诏令拓跋𫖮用财物赎罪。拓跋𫖮自己请求治罪,魏道武帝赦免了他,免去了赎罪的财物。拓跋𫖮后因病去世。
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