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令 是 维可定向紧流形，边界为 ，令 为 的定向所决定的基本类。与 的杯积诱导了 的（上）同调群和 的相对（上）同调群的配对；由此便可得到
这里的 实际上可以是空的，此时，莱夫谢茨对偶退化为庞加莱对偶。
实际上，若 可以分解为具有共同边界的两个可定向紧流形 、，则有下式：
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鲍巴卡·萨诺戈（Boubacar Sanogo，Sanogo），科特迪瓦共和国丁博克罗省职业足球员，司职前锋，效力德乙球会科特布斯。
萨诺戈的职业生涯始于突尼斯。在亚洲足联冠军联赛中，他是球队的顶级前锋。他在2005/06年赛季效力于德国的凯沙罗顿，24场比赛攻入10球。到了2006年夏天，他被出售到汉堡。
在2006/07年赛季，萨诺戈以450万欧元转会至云达不来梅，按表现现增至600万欧元。2009年1月28日被租借到2008/09年德甲半程冠军贺芬咸直到球季结束，并有优先购买选择权。季后萨诺戈返回云达不来梅，新赛季开始后状态出色，但于2009年8月19日被出售到圣伊天，转会费约400万欧元。
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1930年学校同时新设立实业学校「东北商业学校」,
1948年配合日本的学制改革成为「东北高等学校」，1960年再与同体系的「东北商业高等学校」整并，东北高等学校因而同时开设普通科及商业科，不过商业科最终在2009年停办。
1995年开始招收女姓学生，成为男女混合教育的学校。
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