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代数图论的第二个分支用群论来研究图，尤其是自同构群以及几何群论。重点是根据对称性对图进行分类，以及不同类别之间的包含关系。某些特殊类别的图足够少，可以把它们列举出来。根据Frucht定理，所以的群都可以表示成连通图的自同构群。另外，给定一个群，可以作出相应的凯莱图，凯莱图有一些性质与群的结构相关。
代数图论的第二个分支与第一个分支有联系，因为图的对称性在图的谱中也有反映。尤其是，对于高度对称的图，例如佩特森图，不同的特征值的数目很少（佩特森图有3个不同的特征值，在直径相等的图中是最少的）。凯莱图的谱与群的结构直接相关，尤其是与不可约特征标相关。
最后，代数图论的第三个分支研究图不变量的代数性质，尤其是色多项式、Tutte多项式与扭结不变量。例如，图的色多项式计算了顶点着色的个数。佩特森图的色多项式为。这意味着佩特森图不能用1种或2种颜色着色，但可以用3种颜色着色，且着色方式有120种。代数图论的这一领域的许多工作都是为了证明四色定理而启发。可是仍然有许多未解决的问题，例如如何判定两个图的色多项式相同，以及如何判定一个多项式是不是某个图的色多项式。
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今出川实种（8月1日），是江户时代中后期的公卿；也是藤原北家清华家的今出川家当主。
今出川实种在宝历四年（1754年）出生，是父母西园寺公晃及今出川氏（今出川伊季女）的第三子。宝历十年（1760年）从西园寺家入继今出川家，次年（1761年）叙从五位上，后在明和三年（1766年）升叙从三位，位列公卿。经任权中纳言、踏歌节会外弁后，在安永四年（1775年）就任权大纳言。
宽政十年（1798年）任内大臣，翌年（1799年）辞职，到享和元年（1801年）逝世，享年46岁。
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