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在中文,「碁圣战」和「棋圣战」的发音和字面意义完全相同,但在日文中「棋」(Ki)和「碁」(Go或Igo)的发音、意思是不同的,棋泛指所有棋类,碁专指围棋,不像中文会有混淆的问题。
在每年碁圣战最终之获胜者可获得碁圣之头衔,连续五年或累积十次获得碁圣头衔的棋士可在退休后或年满六十岁之后使用名誉碁圣的头衔,目前拥有此头衔的棋士包括:大竹英雄、小林光一和井山裕太。
日本开始使用头衔战之前,「棋圣」和「碁圣」的名称是混杂使用的。
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但尽管经过了大刀阔斧的改革,到1979年为止还是有大约百分之九十的人口属于文盲。从1979年苏联入侵开始,连绵不断的战争彻底摧毁阿富汗的教育系统。大部分的教师在苏联占领和紧随而来的内战期间逃出了阿富汗。在1996年之前,只剩下大约650所学校继续运作。
1996年,塔利班政权禁止女性接受教育,清真寺学校成为了初等和中等教育的主要资源,在2001年塔利班政权被推翻之后,临时政府取得大量的国际支援以重建教育系统。
2003年,已经有大约7000所学校在34个省份中的20个内提供教育,有总数大约2万7千名的教师、以及420万名学童(包括了120万个女性学童),根据数据有大约390万人正就读初等学校。2002年喀布尔大学重新开张时,大约2万4千个学生(包括男女)入学;而其他五所大学则在2000年之前就开始重建了。直到属于伊斯兰基本教义派的塔利班政权于2001年垮台,宗教科目才纳入了公立学校的课程。在2003年,估计仍有57%的男性和86%的女性属于文盲,这使得缺乏受过教育及技术熟练的劳工一直是最主要的经济障碍。
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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。
在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。
算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。
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