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对于一个3阶标准魔方, 除去中心块外一共有48个色块, 因此一个魔方状态可以由1-48的某种排列表示, 但由于魔方本身的几何结构约束, 并不是所有的序号排列都是合法的魔方状态. 在这种表示下, 对魔方的一个操作可以表示成一个置换. 因此, 3阶魔方群是置换群的子群, 并满足和置换群相同的运算规则.
和置换群相同, 魔方群是一个非阿贝尔群, 对魔方的操作不满足交换律.
一个3阶魔方包含个面, 其中每个面有个色块. 对魔方的一次原子级操作是将其中的某一个面顺时针旋转, 分别记为. 以右侧面为例, 逆时针旋转可以被记为, 通常简记为. 特别指出, 不对魔方进行任何操作的操作被记为, 是3阶魔方群的单位元.
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北京市昌平区第一中学（简称昌平一中）是一所位于中华人民共和国北京市昌平区的完全中学，是北京市示范性普通高中。
1951年12月，“昌平县立中学校”在昌平镇关帝庙（区级文物保护单位）成立，成为昌平地区第一所中学。该校在1956年更名为“北京市第八十三中学”，1970年更名为“北京市昌平县第一中学”，2000年更名为“北京市昌平区第一中学”。
2004年，该校被评为北京市示范性普通高中。2009年建立天通苑校区（初中部），2016年本部恢复初中招生，2017年北京市“1+3”项目班开始招生。2019年，昌平一中教育集团成立，昌平三中、中滩中学先后并入集团，分别成为西关校区和中滩校区。同年，天通苑校区增设了小学部。
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博洛尼亚爱乐学院 （Accademia Filarmonica di Bologna）是意大利博洛尼亚的一所音乐教育机构。
爱乐学院由文森佐·玛丽亚·卡拉蒂创立于1666年，作为博洛尼亚的音乐家协会。 帕多瓦的圣安多尼被选为主保圣人, 校训Unitate melos（意为“统一旋律”）。在彼得罗·奥托博尼的影响下，克勉十一世于1716年批准该学院的章程。1749年，本笃十四世授予乐长（Maestro di cappella）称号。
学院的早期成员包括乔瓦尼·保罗·科隆纳（1666年的创始人之一）、阿尔坎杰罗·科雷利（1670年）、贾科莫·安东尼奥·佩尔蒂（1688年）、朱塞佩·玛丽亚·哈奇尼（1688年）、朱塞佩·玛丽亚·奥兰迪尼、安东尼奥·玛丽亚·伯纳奇（1722年）、乔瓦尼·卡斯蒂尼（1726年）和著名阉伶歌手法里内利（1730年）。
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