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消解曲面奇点的通常办法是不断将曲面正规化（以消去余维为一的奇点）并拉开奇点（以改善余维为二的奇点，但是可能会增加新的余维一的奇点）。

对于三维情形，零特征域上首先由扎里斯基证明（1944年）；域特征超过 5 的情形由 S. S. Abhyankar 于1966年证明。

零特征域上任意维度的奇点消解首先由广中平祐于1964年证出。他证明可以藉著相继对非奇异闭子流形作拉开以消去奇点，其证明中对维度作了相当复杂的数学归纳法。简化版的证明之后由许多数学家给出，包括 Bierstone 与 Milman（1997年），Encinas 与 Villamayor（1998年），Encinas 与 Hauser（ 2002年）、Cutkosky（2004年），Wlodarczyk（2005年）及 Kollar（2007年）。某些晚近证明的长度还不及广中平祐证明的十分之一，并简单到可以在研究所导论课程中给出。关于该定理的介绍，详阅文献中 Hauser 的著作（2003），历史讨论请见 Hauser（2000）。

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2010年她与古天乐和吴彦祖合作，主演了杜琪峰导演的香港浪漫喜剧片《单身男女》，该片让她获得第31届香港电影金像奖最佳女主角提名，此片不仅成为她的代表作之一，她也受到了杜琪峰导演的认同与好感，自此以后她也经常出现在杜琪峰的电影中。在第四十八届台湾金马奖的入围记者会上，金马奖执委会主席闻天祥透露高圆圆为最佳女主角的遗珠，战到了最后一刻虽败给叶德娴，但演技获得评审高度肯定。

2012年她于陈凯歌电影《搜索》中塑造了一个受到网络伤害而选择自杀的女孩叶蓝秋，这一悲剧角色受到了许多好评。

自出道以来，高圆圆公开承认的男友有三位：

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官昌，一作官状，朝鲜半岛新罗将军品日之子。

官昌仪表优雅，年轻时为花郎，善与人交往。十六时时，能骑马弯弓。大监某人推荐给太宗大王金春秋。唐高宗显庆五年（660年），太宗王出兵，与大唐将军攻打百济，以官昌为副将。至黄山之野，两兵对垒。品日对他说：“你虽是幼年，有志气，今日是立功名取富贵之时，怎能无勇。”官昌答应，于是上马横枪，直捣敌阵，驰马杀死数人。当时对于新罗来说，敌众我寡，官昌为百济俘虏，带到百济元帅阶伯面前。阶伯脱胄，喜欢他少年英勇，不忍加害。于是叹道：“新罗多奇士，少年尙且如此，何况壮士。”于是许他生还。官昌说：“我入敌人阵中，不能斩将拔旗，深以为恨。再入阵必能成功。”以手捧起井水，喝完，再突入敌阵相斗。阶伯擒获他斩首，栓到马鞍上送回。品日拿着儿子的头，用袖拭血说：“我儿面目如生，能死于王事，无所后悔。” 三军见到后，慷慨立志，击鼓前进，百济大败。大王赠位级湌，以礼安葬，赐其家唐绢三十匹、二十升布三十匹、谷一百石。

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