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在数学中,魔方群是一个群 (G,·) 对应于集合G的所有魔方块正常转动可能形成的所有情形. 从完好魔方从发到任一种状态所经历的操作, 都与群元有一一对应的关系. .
对于一个3阶标准魔方, 除去中心块外一共有48个色块, 因此一个魔方状态可以由1-48的某种排列表示, 但由于魔方本身的几何结构约束, 并不是所有的序号排列都是合法的魔方状态. 在这种表示下, 对魔方的一个操作可以表示成一个置换. 因此, 3阶魔方群是置换群的子群, 并满足和置换群相同的运算规则.
和置换群相同, 魔方群是一个非阿贝尔群, 对魔方的操作不满足交换律.
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相关阅读:魔术方块群
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根斯(ɡʱẽs ) 是印度奥里萨邦西部巴加尔县的一个村庄,2011年人口为3,342人。它以其文化和在1857年印度民族起义中的作用而闻名。
根斯距离地区总部巴尔加尔43公里。以及索赫拉18公里。
此地在第一次独立战争中发挥了重要作用,当时根斯的扎明达尔马多·辛格与萨姆巴尔普尔国王维尔·苏伦德拉·赛一起对抗英国。 83扎明达尔家族的所有男性成员都被英国人绞死、监禁或枪杀。马多·辛格有四个儿子:哈蒂·辛格(被绞死)、 昆贾尔·辛格(被绞死)、艾里·辛格(与苏伦德拉·赛的兄弟查比拉·赛被枪杀)和拜里·辛格(英国人放火烧他休息的洞穴时,死于浓烟中窒息而死)。
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点头,是一种以颈部为基点,将头部上下移动的人类礼仪,在绝大部分人类社会中表示“是”,即赞同、接受或者理解。但是在少数文化(如阿尔巴尼亚、保加利亚、斯里兰卡)中,点头却是表示“不”(与之相反的是在这些国家里表示“是”的动作却是摇头——绝大多数国家表示“不”的动作)。
1872年,查尔斯·达尔文在其《人类和动物如何表达感情》(The Expression of the Emotions in Man and Animals)一书中对“点头”进行了初步研究。他通过与世界各地的传教士通信发现,各地文化中几乎都以“点头”表示“是”。
对于这一礼节的来源并无定论,有一说认为这是出自人类婴儿期的本能,当人类婴儿寻找母亲的乳汁时,往往会不自觉地做出点头动作,而当其不需要乳汁时,则会摇摆头部。另一说则认为点头是鞠躬的简化式。
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