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相对于上述的热力学描述，JE则是不管过程多快都永远成立。其式子表示如下：
这里，k是波兹曼常数，T为平衡状态A时的系统温度，也是过程发生时外界的温度。和分别是在条件A和B下的平衡态自由能。上式右边的横线表示对所有由条件A至条件B的可能过程之平均。我们假定了初始状态为平衡态。但是由于这些过程不一定是可逆过程，最终状态不一定是平衡态。事实上，起的作用就是把所有到达终点B时的微观状态重新加权来还原一个平衡态的分布。在任何无限慢的过程中，作用于系统上的功W都会是一样的，所以平均变得无所谓，使Jarzynski恒等式会化为热力学上的等式。但一般而言，W还是因著不同的系统初始微观态而会有不同，尽管其平均仍然能和有延森不等式的关系，即
自从它被推导出来之后，Jarzynski恒等式已经在许多不同的领域内被证实，由生物分子的实验到数值模拟。其他许多的推导也出现了，更增添了对其普遍性的信赖。
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阿尔杜瓦勒（Ardouval，aʁduval）是法国滨海塞纳省的一个市镇，属于迪耶普区。
（P625）面积P2046，位于法国诺曼底大区滨海塞纳省，该省份为法国北部沿海省份，其西部及北部濒大西洋英吉利海峡，东起顺时针与索姆省、瓦兹省、厄尔省和卡尔瓦多斯省接壤。
与接壤的市镇（或旧市镇、城区）包括：P47。
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维生素 B12 缺乏贫血（Vitamin B12 deficiency anemia），是指因缺乏维生素B12造成红血球不足的疾病，恶性贫血（Pernicious anemia）是造成维生素 B12 缺乏的原因之一。最常见的发病症状是疲倦，其他症状有呼吸困难、皮肤苍白、胸痛、手脚麻木、平衡感变差、舌头变得光滑发红、反射变差、抑郁和意识模糊。若无尽早适当治疗，有些症状可能会永久持续，再治疗也不会康复。
缺乏内在因子造成的贫血称为恶性贫血，最常见的成因是自体免疫问题，也就是患者自己的免疫系统攻击胃里产生内在因子的胃壁细胞；也可能是因为患有遗传疾病或手术切除了部份的胃引起。其他维生素 B12 不足的原因有饮食摄取不足（例如采用维根主义饮食）、患有乳靡泻、感染绦虫。一般可透过血液检查予以厘清，偶尔需要配合骨髓检查结果来做诊断。血液检查结果会呈现红血球体积较大但数量较少、少量的网状红血球、维生素 B12 浓度偏低和会攻击内在因子的自体抗体。
恶性贫血是内在因子缺乏而无法事前预防；其他造成维他命 B12 缺乏的原因则可能透过均衡饮食或摄取补充剂来预防。只要简单注射或服用维他命 B12 补充锭剂，就能改善恶性贫血。如果症状严重，典型建议的治疗方式为先注射 B12 ，吞咽锭剂困难的患者，可使用鼻喷剂给药。这种治疗往往会需要持续一生。
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