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控制理论中的分离原理(separation principle),之前曾称为估测及控制分离原理(principle of separation of estimation and control)是指若一些假设条件成立的前提下,一随机系统的最佳回授控制器设计,可以先设计最佳的状态观测器,观测系统状态,再将状态反馈到决定性的最佳控制器中,即可求解。因此问题可以分离为二个部份,有助于控制器的设计。
已证明若已针对一线性时不变系统设计了BIBO稳定的状态观测器,以及稳定的状态反馈,将此状态估测器及控制器合并之后的系统也是稳定的。这就是此原理的例子之一。不过针对非线性系统,此原理不一定会成立。另外一个例子是将LQG控制的求解分解为卡尔曼滤波以及最佳的LQR控制器。若是量子系统的控制,也可以应用分离原理。
因为这是三角矩阵,其特征值即为A − BK的特征值以及 A − LC的特征值。因此估测器及回授的稳定性彼此线性无关。
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亚历山大生于1726年纽约市,家境优厚。亚历山大的父亲詹姆士(James Alexander)是苏格兰军人及律师,在第一次詹姆士党人叛乱期间支持斯图亚特王朝,兵败后逃亡北美。不过,詹姆士同时又是镇压叛乱的英军指挥官、第二代阿盖尔公爵的朋友。在公爵的支持下,詹姆士成为纽约市的政商要人,拥有大量土地及财产。后来詹姆士因反对纽约省总督William Cosby的政策,而与朋友曾格在《纽约新闻周报》(New York Weekly Journal)撰文攻击,最终引发曾格案件。
亚历山大在美国独立战争前一直过著望族生活。他娶了威廉·利文斯顿的姐妹为妻,又曾经担任新泽西州的量地官,后来又获选为新泽西议会代表。亚历山大同时涉足奴隶贸易、制铁工业及土地炒卖,但因投资失利及挥霍过度,到1760年代已面临财政困难。亚历山大又曾在法国印第安战争中担任麻萨诸塞湾殖民地总督William Shirley的副将,出征尼亚拉瓜。
亚历山大在1757年曾经到苏格兰争取确认为第五代斯特灵伯爵的继承人,并在1759年获苏格兰上议院确认,但被英国上议院在1762年否决。然而亚历山大一生都自称为斯特灵勋爵,而北美的居民也通常以斯特灵勋爵称呼亚历山大。后来北美殖民地与英国的关系逐渐紧张,但亚历山大一直没有公开表态。由于他与英国贵族的关系密切,时人多估计亚历山大会投身效忠派一方。不过1775年列星顿和康科德战役后,亚历山大却选择加入美国革命,成为大陆军一名上校。亚历山大政治立场的转变原因,仍然众说纷纭。
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