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格奥尔格·康托尔在1870年证明了这一定理。如果三角级数的和函数是零，那么，该三角级数的各项系数均为零。因此，如果两个三角级数的和函数相等，那么它们的各项系数也相等。

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安氏异冠吻鳕，为辐鳍鱼纲鳕形目鼠尾鳕科的其中一种。

本鱼头部大，布满许多若棘或无棘的鳞片；口小，下位可突出，无颏须。吻长而尖，吻部尖端无硬棘。齿为锥状，小而尖细，多列排成窄的齿带。鳃条骨有7条。鱼体有4列扩大特化之强棘鳞，体背侧及腹部中央各1列，两胸鳍之基底后方各1列。腹鳍甚小不发达，有一延长呈丝状的鳍条。无发光器，肛门紧邻臀鳍前。体为棕色，各鳍均为深棕色，体长可达26公分。

栖息于13030~1484公尺间的海域，深海底栖性。数量相当稀少。

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明正统十四年（1449年），女真首领李满柱，乘发生“土木之变”朝野混乱之际，率领1万多人包围了抚顺城。明将鲁全率守城将士誓死守城，最终击退了李满柱的进攻，这是明代抚顺城最大的一次战斗。明万历四十六年（1618年），努尔哈赤誓师伐明，亲率大军进攻抚顺城。守将李永芳畏敌投降。努尔哈赤轻取抚顺城。为防止明军重至，努尔哈赤撤走时一举焚毁城池。以抚顺命名的这座古城兴于兵乱，毁于战火，共历时235年。

明万历四十六年（1618年），努尔哈赤攻下抚顺城，撤走时将城焚毁，一直到清康熙二十一年，康熙皇帝第二次东赴永陵谒祖时，抚顺仍是一片荒凉。由于抚顺是清王朝“开国立基”的“龙兴圣地”，又是清朝皇帝谒永陵的必经之路，故从乾隆四十三年（1778年）起，到乾隆四十八年（1783年）止，用了六年时间，重新修筑的抚顺城。

清代抚顺城的位置在明代抚顺城南面，按现在的区划是：西至宁远街，东至新华街，北至永吉路，南至新城路。据《盛京通志》记载：城周围共三里，有东、南、北三个城门。南门叫“嘉会门”，北门称“广润门”，东门为“便门”。重新建城之后，城内商业随之繁荣。商店、铺店、手工业作坊遍布街市。较大型的店铺有抚西丝布店、永和当铺、福粮庄和一品位饭店。还有肉市、牲畜市、柴市等自由交易市场。成为辽东东部地区重要的农副产品交流市场和集市中心。

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