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虽然边收缩二十面体的面分布得很均匀，但不具有球体的对称性。一般来说，面分布均匀的多面体的形状会接近球体，但边收缩二十面体却不具有此种特性。此外，具有这种结构的严格凸多面体的边不能等长，因为有部分顶点为6三角形的公共顶点，若其为正三角形，则会造成这6个面共面，而无法组成严格凸多面体。因此，边收缩二十面体亦可归类为拟詹森多面体。
在几何学中，边收缩二十面体有18个面、27个边和11个顶点，因此它的对偶多面体是一个十一面体。它属于凸多面体，因此欧拉示性数为2。
从展开图可以看出，该多面体共有三种不同的面，面积都很接近。
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1932年，孙令衔毕业于东吴大学化学系。在东吴大学求学期间，孙令衔是与费孝通（中国著名社会学家）、徐献瑜（数学家）、杨季康（即杨绛，著名翻译家、文学家，钱锺书之妻）、沈乃璋（心理学家）、朱雯（翻译家）的同校同学。1934年，孙令衔毕业于燕京大学化学系，获得理学硕士学位。
孙令衔硕士毕业后留学美国。1937年，孙令衔获得美国康奈尔大学哲学博士学位。孙令衔学成回国，曾为上海女妇大学教授。后来执教于其母校东吴大学，先后担任化学系教授、化工系主任。
1949年中华人民共和国成立后，孙令衔回母校燕京大学任教，担任燕京大学化工系主任。1952年，全国高校院系调整，燕京大学解散，院系并入北京大学等高校。孙令衔担任天津大学教授，天津大学图书馆馆长。
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