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雍正四年(1726年)丙午科浙江乡试第一名举人(解元),雍正八年(1730年)中式庚戌科第二甲第九十三名进士出身。授刑部额外主事上行走。
雍正十二年(1734年)改,山东定陶县知县。以开释冤狱被弹劾,按察使黄叔琳劝彦升使自检举,彦升回答:「官不足惜,狱实冤,愿终雪之。」黄叔琳暗察密访,发现确实如彦升所言。彦升说:「狱已雪,又何求?」不等到开复就弃官归乡,杜门写作。
对音乐音律特别有心得,主张「琴律与笛律不殊,琴有缓急,不如笛便。马融以京房所加孔为商声,荀勗以第一孔为黄钟,宫后出孔为太蔟商。盖自汉至晋,旧法如此。宋人以体中翕声为黄钟,是以姑洗为黄钟也,以俗乐之合字属黄钟,是以下征为正宫也」。
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电路复杂性理论在1990年代以前,被众多研究者认为是解决NP与P关系问题的可能的途径之一。电路复杂性研究的对象是非一致性的计算模型电路,并考虑计算一个布尔函数所需的最小的电路的深度(depth)和大小(size)等资源。其中,大小为多项式大小的电路族可以计算的布尔函数被记为P/poly。可以证明,P包含在P/poly之中,而卡普-利普顿定理(Karp-Lipton theorem)表明若P/poly在NP之中,则多项式层级(polynomial hierarchy)将会坍缩至第二层,这是一个不大可能的结果。这两个结果结合起来表明,P/poly可以当作是分离NP与P的一个中间的工具,具体的途径就是证明任一个NP完全问题的电路大小的下界。在直观上说,电路复杂性也绕过了NP与P问题的第一个困难:相对化证明困难(relativizing proofs)。
在1980年代,电路复杂性途径取得了一系列的成功,其中包括奇偶性函数(Parity function)在中的下界为指数,以及团问题(clique problem)在单调性电路(monotone circuit)中的下界为指数。然而在1994年Alexander Razborov和Steven Rudich的著名论文自然性证明(Natural proof)中指出,上面所用证明电路下界的方法,在单向函数存在的前提下是不可能分离NP和P的。该结果使很多专家对证明电路下界来分离NP和P的前景表示不乐观。
算术电路某种程度上可以看作布尔电路的代数版本。与布尔电路计算一个布尔函数不同,它计算的是一个在一个特定域上的多项式。
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高节,字仲立,别号渭北,山东济南府禹城县人,陕西西安后卫官籍。明朝政治人物。
治《诗经》,由国子生中式陕西乡试第二名举人,十一年壬辰科会试中式第二十八名,丁母忧,未廷试。服阕,嘉靖十四年中式乙未科第三甲第八十六名进士。除山西襄陵县知县,十八年二月考选,授南京户科给事中,三载任满,出任河南府知府,甫一月,丁父忧归。
始祖高贵,原为山东禹城县人,洪武中以战功升锦衣卫百户,后改西安后卫,遂定居西安。贵生名,名生辅,辅生玉。曾祖高玉,百户;祖高铎,百户;父高升,百户;母吴氏(封安人);继母唐氏。重庆下,妻陈氏,弟第;策。
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