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对代数函数进行不定积分运算能够产生超越函数，如对数函数便是在对双曲角围成的面积研究中，对倒数函数不定积分得到的，以此方式得到的双曲函数等皆为超越函数。
微分代数的某些研究人员研究不定积分如何产生与某类「标准」函数代数独立的函数，例如将三角函数与多项式的合成取不定积分。
在因次分析里，超越函数是非常有用的，因为它们只在其引数无因次时才有意义。因此，超越函数可以是因次错误的显著来源。例如，是个毫无意义的表示式。不同于和，后两者是有实际意义的。利用对数恒等式，将展开为能够更清晰的说明该问题：一个有量纲的非代数运算会产生毫无意义的结果。
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女主角雅薇（译名）曾经是法国巴黎一个著名的电视主持人，和加拿大著名歌手阿里结婚并育有一子小杰，由阿里身在加拿大的父母抚养。后丈夫成了过气歌手并在雅薇的影响下吸毒，二人为了阿里的唱歌事业奔走并频频争吵。一次争吵过后雅薇出走而阿里吸毒过量死亡，归来的雅薇被警方陷害被认为是最大嫌疑人，并因此入狱。阿里的死给父母造成极大打击，尤其是阿里母亲，认定雅薇是孩子自己儿子的最大罪人，并向小杰灌输关于母亲的种种不好，相反阿里父亲理性而宽容。阿里的朋友帮助雅薇洗清罪名出狱，但阿里父亲以怕给小杰造成伤害和照顾阿里母亲的情绪请雅薇短时间内不得见小杰。瞬间失去爱人、儿子、经济来源的雅薇面对没有选择的生活，不得不去适应。
为了生活，她到中餐馆端盘子，骄傲而自尊的她为了重起去找自己的死对头......雅薇思念儿子，恰好阿里母亲病重，阿里父亲无暇照顾小杰，并考虑到自己年长以及小杰的以后，决定给雅薇做母亲的权利，让小杰来选择是否和母亲在一起，但条件是雅薇必须振作起来，阿里父亲知道雅薇绝对不是容易被困难打败的人，也绝对不是平庸的人，他鼓励雅薇去回归自己的唱歌事业，如果成功，并同意小杰回到她身边。为了小杰，雅薇必须努力，“清洁”掉颓废的自己，改变自己的生活。
* 张曼玉 - 王雅薇（Emily Wang）
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* 1949年-1950年和1953年-1959年，作为基督教民主联盟的代表参加联邦议会。
* 1953年参加阿登纳总理的内阁，任联邦粮食和农林部长。
* 1959年被提名为基督教民主联盟的总统候选人，并在同年7月顺利当选，1964年再度当选。1969年初去职。
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