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* 埔心乡、永靖乡交界：乡界→九分路→自强路→三界点
* 永靖乡、员林市交界：三界点→田中央巷／自强路→乡市界
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戴德金群（Dedekind group）指的是一类所有的子群都是正规子群的群，所有的交换群都是戴德金群，非交换的戴德金群又称汉弥尔顿群（Hamiltonian group）。
阶数最小的汉弥尔顿群是四元群，四元群具有八个元素，一般记做。戴德金和贝尔（Reinhold Baer）证明说所有的汉弥尔顿群都是的直积，其中是二阶初等阿贝尔群，而则是周期性交换群，且所有元素的阶数皆是奇数。
戴德金群以理查德·戴德金，戴德金曾在1897年的一篇文章中研究这类的群，并为有限群提供了上述的结构理论，他并以四元数的发现者威廉·哈密顿爵士之名来命名非交换的戴德金群。
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物理学家詹姆士·金斯在1920年代提出另一个概念，认为假设宇宙中不断产生新物质，在符合哈伯定律与广义相对论的前提下，宇宙仍然可能保持稳定。1948年，物理学家弗雷德·霍伊尔、汤马士·戈尔德、赫尔曼·邦迪等人，重新审视詹姆士·金斯的想法，正式提出稳态理论，以对抗大爆炸理论。稳态理论认为，虽然宇宙正在扩张中，但是从长远的时间来看，它仍然是静止的，仍然符合完美宇宙原则，没有开始或结束。
1960年代开始，类星体与电波星系的发现，显示了稳态理论的缺陷。根据大爆炸理论，这类星体只会存在于远方，但是根据稳态理论，这类星体应该会平均存在于宇宙各处。观测的结果，不支持稳态理论的预测，在此之后，物理学界开始倒向于大爆炸理论。1965年，宇宙微波背景辐射的发现，让主流物理学界广泛接受大爆炸理论对宇宙的描述比稳态理论正确。稳态理论认为宇宙背景辐射起源自古代星辰，散布在宇宙各地。但是科学家发现宇宙背景辐射在各个方向都是平均的，因此很难认定它源自于几个不同的起源地。宇宙背景辐射没有出现极化，不符合稳态理论的散布假说。包括史蒂文·温伯格、史蒂芬·霍金等人皆认为这证明了稳态理论是错误的。
2014年3月17日，哈佛－史密松天体物理中心的天文学家宣布利用BICEP2探测器在宇宙微波背景中观测到重力波的效应，一经证实，这将成为宇宙暴胀和大爆炸理论的强烈证据。理论物理学家Adam Falkowski已经发现了BICEP分析中的一个潜在问题：要研究宇宙微波背景辐射，必须要先清除前景辐射。
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