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该命题的逆命题同样成立:若在边上的位置满足关系式,则以这三点为垂足做出的三条垂线会交于一点。因此,该关系式为垂线是否交于一点提供了一个充分必要条件。
若三角形的角为直角,则可以将三条垂线的交点置于上。此时由于、 且,可得、、、、与,代入卡诺定理的关系式后,即可推得毕氏定理。
若三条垂线皆为中垂线,则、且,无论三边长度为何,上述关系式必会成立,故可推得三角形的三条中垂线必交于一点。
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经量部(Sautrāntika),又称说经部(Sūtravādin;Suttavāda)、经部,部派佛教的部派之一。《异部宗轮论》记载佛灭后第四百年初(即佛灭三百多年后),由说一切有部中分出。此部在三藏之中,唯以经为正量,反对《大毗婆沙论》,故名经量部。《异部宗轮论》所记载的经量部宗义基本上属于其前身说转部。
在南传《岛史》中记载经量部从说转部分出,北传《舍利弗问经》中二者是并列的部派,失译《十八部论》和真谛译《部执异论》的十八部派记载中二部合一而说转部为本名真谛译《部执异论》:「说度部是执义本。阴从前世至后世。」,在玄奘译《异部宗轮论》中改称为经量部为本名。
经量部源于譬喻师传统,在说一切有部集结出《大毗婆沙论》之前,虽有可据此分为不同部派的教义分歧,但未彻底决裂。在《大毗婆沙论》成立之后,迦湿弥罗派主张应以《大毗婆沙论》为主,但另一派的人,认为应该以修多罗经为主,于是另外形成经量部。
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热膨胀(Thermal expansion),或称为洋葱状风化(Onion weathering)、剥离作用(Exfoliation)、日晒风化(insolation weathering)或热冲击(thermal shock),通常在类似沙漠等有很大的每日温差的地方。温度在日间升高,在晚间则急剧下降;岩石在日间受热膨胀,在晚间冷却收缩。应力通常都会施加在外层。此应力令岩石外层以薄片状态剥落。虽然此现象由温差做成,但水气的存在令热膨胀的效果加强。
冻融风化(Freeze thaw weathering),又被称为冻裂作用(frost weathering、frost action)、冰楔作用(frost wedging)。这种风化作用在温度接近冰点的山区十分常见。霜会引起风化,虽然其原因常被指为水在裂缝中结冰后膨胀而成,其实大多数都和此现象没有关系。很久之前人类已经知道湿润的泥土在冻结时,在未冻结的地方的水会经由薄层在增长中的底冰(ice lenses)中收集,因而引起膨胀或冻胀(frost heave)。同样的现象亦发生在岩石的细孔中。它们会因为吸收邻近的液态水而不断增大。冰晶的增长引致岩石弱化,最后分裂。在矿物表面、冰及水之间的分子间作用力(Intermolecular forces)维持一层不结冰的薄层,用作运送水份及在底冰累积时造成矿物表面间压力。
实验显示白垩、砂岩及石灰岩并不会在水的名义上的冰点,即约为0°C以下破裂。实验又显示即使是在被认为是水在裂缝中结冰后膨胀的风化环境,即把岩石保持在低温或把其轮转,并维持在一定的时间上,岩石亦不会破裂。而当在一些多孔的岩石进行实验,因底冰而引致快速破裂的关键性温度带为-3°C至-6°C,比较冰点低很多。
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