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库默尔在数学上受高斯影响极大,他的三个创作时期都是直接受高斯的工作的影响而开始的。此外,狄利克雷对他也有极大影响,他自称,虽然没有听过狄利克雷的课,但狄利克雷是他真正的老师。
库默尔的研究领域主要有三个方面:函数论、数论和几何。在函数论方面,他研究了超几何级数,首次计算了该级数单值群的代入值。在几何方面,他研究了一般射线系统,并用纯代数方法构作了一个四次曲面,它有16个孤立的二重点,16个奇异切平面,现在称之为库默尔曲面。库默尔在数论上花的时间最多,贡献也最大。最重要的是他提出了理想数的概念。当时库默尔所关心的问题首先是高斯研究过的高次互反律,其次是费马大定理。
库默尔生前虽然教了很多课,写了很多讲义和论文,但从未出版过一本教科书。库默尔全集在1975年才由施普林格出版社出版,由著名数学家韦伊编辑,共两卷。
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坪顶大湖,是台湾桃园市龟山区的一个传统地域名称,位于该区中部偏西北。相较于今日行政区,其范围大致为大岗里北部不含最北端、大华里西北部,大湖里、公西里宪兵学校附近地区。
台湾清治末期至日治前期,坪顶大湖地区为一街庄,称为「大湖庄」,隶属于桃涧堡。该庄北与苦苓林庄为邻,东与菜公堂庄为邻,南边为枫树坑庄、下湖庄,西边为南崁顶庄。
1901年(日治明治三十四年)11月,全台废县厅改设二十厅,该庄隶属于桃仔园厅。1903年(明治三十六年),改名桃园厅。1909年(明治四十二年)10月,合并二十厅为十二厅,该庄隶属不变。1920年(大正九年),该庄改制并改名为「坪顶大湖」大字,隶属于新竹州桃园郡龟山庄。
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